资源描述:
《龙泉中学2014届高三理科数学周练.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、龙泉中学2014届高三周练理科数学试卷(4)班级:____________姓名:____________一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列函数中,不满足的是()A.B.C.D.2.若函数f(x)=为奇函数,则a=().A.B.C.D.13.已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点,则k+α=( ).A.B.1C.D.24.已知函数的值域A,函数≤0)的值域是B,则( ).A.B.C.∩B=D.∩B={1}5.若p:∃x0∈R,mx+2≤0.q:∀x∈R,x2-2mx+1>0,若p∨q为假命题,则
2、实数m的取值范围是( ).A.[1,+∞)B.(-∞,-1]C.(-∞,-2]D.[-1,1]6.把函数的图像沿x轴向右平移2个单位,所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像,则的函数表达式为()A.B.C.D.7.函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( ).A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数8.定义:若对定义域D上的任意实数x都有f(x)=0,则称函数f(x)为D上的零函数.根据以上定义,对定义在D上的函数f(x)和g(x),“f(x)是D上的零函数或g(x)是D上的零
3、函数”为“f(x)与g(x)的积函数是D上的零函数”的________条件.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知定义在R上的函数满足,当时,,若函数至少有6个零点,则的取值范围为()A.B.C.D.10.已知两条直线:和:(),与函数的图像从左至右相交于点A,B,与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当变化时,的最小值为( )A.B.C.16D.8题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知集合若则______.12.已知是
4、奇函数,且.若,则_______13.已知函数f(x)=则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的范围是________.14.函数在上有定义,若对任意,有,则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下命题:①在上的图像时连续不断的;②在上具有性质;③若在处取得最大值1,则;④对任意有,其中真命题的序号是_____________15.对于实数和,定义运算“﹡”:,设,且关于的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是__________.三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)(1)已
5、知集合,函数的定义域为,若,求实数的值;(2)函数定义在上且当时,,若,求实数的值。17.(本小题满分12分)设全集函数f(x)=lg(
6、x+1
7、+a-1)(a<1)的定义域为A.,集合,若恰有2个元素,求a的取值集合。18.(本小题满分12分)已知函数,求证:(1)函数在上是增函数;(2)方程没有负根.19.(本小题满分12分)如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略
8、其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.20.(本小题满分13分)定义在R上的单调函数满足且对任意都有.(1)求证为奇函数;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.21.(本题满分14分)已知(1)若函数时有相同的值域,求b的取值范围;(2)若方程在(0,2)上有两个不同的根x1、x2,求b的取值范围,并证明龙泉中学2014届高三周练理科数学试卷(4)参考答案命题:叶俊杰审核:刘灵力一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案CACCABDABB7.解:由已知条件对x∈R都有f(
9、-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1)因此f(-x+3)=f[-(x-2)+1]=-f[(x-2)+1]=-f(x-1)=f(-x-1)=f(-x-2+1)=f(-(x+2)+1)=-f((x+2)+1)=-f(x+3),因此函数f(x+3)是奇函数.10.解:在同一坐标系中作出y=m,y=(m>0),图像如下图,由=m,得,=,得.依照题意得.,.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.312.13.14.③④15.三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.解:(1)由条件知即解集