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《龙泉中学2013届高三周练理科数学试卷(8)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、龙泉中学2013届高三周练理科数学试卷（8）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1.函数处的切线的斜率为()A．B．C．D．12.若角的终边经过点P(1,-2),则tan2的值为（ ）A．B．C．D．－3.设是方程的两个根,则的值为（ ）A．B．C．1D．34．函数的一个递减区间为()A．B．C．D．5、若把函数的图象向右平移（＞0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．6.函数在区间内的图象是（ ）A.B.C.D.7.对于下列命题
2、：①在△ABC中，若,则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若，，,则△ABC有两组解；③设，，,则；④将函数图象向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的个数是（）A.B.C.D.8．由函数的图象与直线及所围成的一个封闭图形的面积是()A．B．C．D．9.函数的部分图象如图，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（A）（B）（C）（D）10．如图，在△中，是边上的点，且，则的值为A． B． C． D．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11.若t
3、anθ=2，则cos2θ＝_________.12.设△的内角,,所对的边分别为,,.若,则角_________.13.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为_________.14.函数的导函数的部分图像如图所示：图象与轴交点,与x轴正半轴的两交点为A、C,B为图象的最低点,则______.15.甲船在岛A的正南B处，以4km/h的速度向正北航行，AB＝10km，同时乙船自岛A出发以6km/h的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船
4、相距最近时，它们所航行的时间为_________.三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知函数(其中)的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设、,,,求的值.17.(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，，，的面积为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．(本小题满分12分)设函数(I)求函数的最小正周期;(II)设函数对任意,有,且当时,,求函数在上的解析式.19.(本小题满分12分)已知（其中）的最小正周期为。（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）在中，
5、分别是角A，B，C的对边，已知，求角C。20.(本小题满分13分)在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量且m//n.（1）求角A的大小；（2）求函数的值域.ACB··21.(本小题满分14分)在某海岸A处，发现北偏东方向，距离A处nmile的B处有一艘走私船在A处北偏西的方向，距离A处nmile的C处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船.此时，走私船正以5nmile/h的速度从B处按照北偏东方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向.龙泉中学2013届高
6、三周练理科数学试卷（8）参考答案一、选择题答案：题号12345678910答案CAAACDCBBD二、填空题答案：11、12、13、14、15、小时三、解答题答案：16.解析:(Ⅰ),所以.(Ⅱ),所以.,所以.因为、,所以,,所以.17.解：（Ⅰ）由已知，，知得由余弦定理可得，从而可知（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由于是三角形的内角，故所以18.解：（1）函数的最小正周期（2）当时，当时，当时，得：函数在上的解析式为19.解：（I）故所求递增区间为（II）去，由,．．20.解析：（I）因为m//n.，所以，，由正弦定理，得
7、：，所以即，所以，sin(A+C)＝2sinBcosA又A＋B＋C＝，所以，sinB＝2sinBcosA，因为0＜C＜，所以sinB＞0，所以cosA＝，又0＜A＜，所以A＝。（2）在锐角三角形ABC中，A＝。故＜B＜，y＝2sin2B＋cos（－2B）＝1－cos2B＋cos2B＋sin2B＝1＋sin2B－cos2B＝1＋sin（2B－）因为＜B＜，所以，＜2B－＜所以，＜sin（2B－）≤1，所以，函数的值域.为（，2］21．解：设缉私船至少经过th可以在D点追上走私船，则，在△ABC中，由余弦定理得，,∴
8、ACB··D由正弦定理得，，∴，∴点B在C的正东方向上，又在△DBC中，由正弦定理得,∴，∴∴，∴，即，∴，又故缉私船至少经过h可以追上走私船，缉私船的航行方向为北偏东.
