2019-2020年高二上学期第一次月考数学试卷（理科）含解析

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学试卷（理科）含解析　一、选择题1．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　）A．11B．12C．13D．14　2．在等差数列{an}中，a5=33，a45=153，则201是该数列的第（　　）项．A．60B．61C．62D．63　3．已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=（　　）A．12B．16C．20D．24　4．在△ABC中，，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形　5．设a

2、＞b，c＞d，则下列不等式恒成立的是（　　）A．a﹣c＞b﹣dB．ac＞bdC．D．b+d＜a+c　6．在一个△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，那么B等于（　　）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°　7．在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）A．一解B．两解C．一解或两解D．无解　8．在△ABC中，若（a+c）（a﹣c）=b（b+c），则∠A=（　　）A．90°B．60°C．120°D．150°　9．一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则

3、前3n项和为（　　）A．63B．108C．75D．83　10．数列{an}的通项公式an=，则该数列的前（　　）项之和等于9．A．98B．99C．96D．97　　二、填空题11．已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为　　　　　　．　12．已知x＞1，函数y=+x的最小值是　　　　　　．　13．若数列{an}的前n项和Sn=2n2﹣n，则其通项公式an=　　　　　　．　14．首项为﹣24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是　　　　　　．　15．已知△三角形ABC中，a，b，c分

4、别是三个内角A，B，C的对边，设B=2A，则的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题16．已知x，y均为正数，且=1，求x+y的最小值及取得最小值时x，y的值．　17．已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128．（1）求通项an；（2）若bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=360，求n的值．　18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC﹣ccos（A+C）=3acosB．（1）求cosB的值；（2）若•=2，且a=，求b的值．　19．海中有A岛，已知A岛四周8海里内有暗礁，现一

5、货轮由西向东航行，在B处望见A岛在北偏东75°，再航行海里到C后，见A岛在北偏东30°，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？　20数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．（Ⅰ）证明：数列{}是等差数列；（Ⅱ）设bn=3n•，求数列{bn}的前n项和Sn．　21．已知数列{an}满足an=2an﹣1+2n﹣1（n∈N，N≥2），且a4=81（1）求数列的前三项a1、a2、a3的值；（2）是否存在一个实数λ，使得数列{}为等差数列？若存在，求出λ值；若不存在，说明理由；求数列{an}通项

6、公式；（3）试求数列{an}的前n项和Sn．　　xx学年山东省济南市商河二中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题1．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　）A．11B．12C．13D．14【考点】数列的概念及简单表示法．【专题】计算题．【分析】从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解【解答】解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55设数列为{an}∴an=an﹣1+an﹣2（n＞3）∴x=a7=a5+a6=5+8=13故选C【点评】本题考

7、查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于基础题．　2．在等差数列{an}中，a5=33，a45=153，则201是该数列的第（　　）项．A．60B．61C．62D．63【考点】等差数列的通项公式．【专题】计算题．【分析】由已知中等差数列{an}中，a5=33，a45=153，我们易求出数列的公差，进而得到数列的通项公式，根据an=201，构造关于n的方程，解方程即可得到答案．【解答】解：∵数列{an}为等差数列又∵a5=33，a45=153，∴d=3则an=a45+3（n﹣45）当an=153+3（n﹣45）=201时

8、n=61故选B【点评】本题考查的知识点是等差数列的通项公式，其中根据已知条件求出等差数列的通项公式，是解答本题的关键．　3．已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=（　　）A．12B．16C．20D．24【考点】等差数列；等差数列的通项公式．【