2019-2020年高二上学期10月月考数学试卷（理科）含解析

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1、2019-2020年高二上学期10月月考数学试卷（理科）含解析　一、选择题（每题5分，共50分）1．下列命题中真命题的个数为（　　）①面积相等的三角形是全等三角形；②若xy=0，则

2、x

3、+

4、y

5、=0；③若a＞b，则a+c＞b+c；④矩形的对角线互相垂直．A．1B．2C．3D．42．设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（　　）A．4B．3C．2D．13．抛物线x2=（2a﹣1）y的准线方程为y=1，则实数a=（　　）A．B．C．﹣D．﹣4．在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定的平面的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．设平面α的一个

6、法向量为，平面β的一个法向量为，若α∥β，则k=（　　）A．2B．﹣4C．﹣2D．46．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）7．中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（　　）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=18．方程（x2﹣4）2+（y2﹣4）2=0表示的图形是（　　）A．两个点B．四个点C．两条直线D．四条直线9．设函数f（x）=2x，则如图所示的函数图象对应的函数是（　　）A．y=f（

7、x

8、）B．y=﹣

9、

10、f（x）

11、C．y=﹣f（﹣

12、x

13、）D．y=f（﹣

14、x

15、）10．若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（　　）A．[，]B．[，3]C．[﹣1，]D．[，3]　二．填空题（每题5分，共25分）11．已知x，y满足，则2x﹣y的最大值为　　．12．设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β=l，则l⊥γ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线l与平面α垂直，④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β上面命题中，真命题的序号为　　．（写出所有真命题的序号）13．

16、已知命题p：

17、x﹣1

18、+

19、x+1

20、≥3a恒成立，命题q：y=（2a﹣1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是　　．14．“a=2”是“直线（a2﹣a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的　　条件，若曲线y2=xy+2x+k通过点（a，﹣a）（a∈R），则k的取值范围是　　．15．已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为　　．　三．解答题（共75分）16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量=（﹣cosB，sinC），=（﹣cosC，﹣sinB），且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b

21、+c=4，△ABC的面积，求a的值．17．求适合下列条件的双曲线方程．（1）焦点在y轴上，且过点（3，﹣4）、（，5）．（2）已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，且双曲线经过点P（，2）．18．过点Q（4，1）作抛物线y2=8x的弦AB，恰被Q平分．（1）求AB所在的直线方程．（2）求弦AB的长．19．设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R；命题q：不等式3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立．（Ⅰ）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．20．已知正项等比数列{an}，其前n项和为Sn，且

22、满足an+1＜an，S3=．（1）求{an}的通项公式；（2）记数列bn=（2n+1）•an，其前n项和为Tn，求证：Tn＜6．21．设F1、F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点．（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．　xx学年山东省滨州市邹平双语学校三区高二（上）10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（每题5分，共50分）1．下列命题中真命题的个数为（　　）①面积相等的三角形是全等三角形；②若xy=0

23、，则

24、x

25、+

26、y

27、=0；③若a＞b，则a+c＞b+c；④矩形的对角线互相垂直．A．1B．2C．3D．4【考点】命题的真假判断与应用．【分析】本题中每个命题都要判断，①显然错误；②是假命题，比如x=1，y=0；③由不等式性质进行判断；④由矩形的性质进行判断．【解答】解：①是假命题，因为面积相等的三角形不一定全等；②是假命题，比如x=1，y=0；③是真命题，由不等式性质显然正确；④是假命题，由矩形的性质显然不正确．故选A．　2．设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（　　）A．4B．3C．2D．1【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意，，即可求出a的值

28、．【解答】解：由题意，，∴a=2，故选