2019-2020年高二上学期期末试题数学文

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1、中山市高二级2011—xx学年度第一学期期末统一考试2019-2020年高二上学期期末试题数学文注意事项:1、答卷前,考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号,用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2、选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液.不

2、按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁.考试结束,将答题卡交回,试卷不用上交。5、不可以使用计算器。一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.2.已知是等比数列,,则公比q=A.2B. C.D.3.已知△ABC的三内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则该三角形面积为A.B.2C.2D.44.若,则以下命题为真的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5.函数在点(1,1)处的切线方程为A.B.

3、C.D.6.当在上变化时,导函数的符号变化如下表:1(1,4)4-0+0-则函数的图象的大致形状为7.已知等差数列:的前项和为,则使得取得最大值的的值为A.7B.8C.7或8D.8或98.某学习小组进行课外研究性学习,为了测量不能到达的A、B两地,他们测得C、D两地的直线距离,并用仪器测得相关角度大小如图所示,则A、B两地的距离大约等于(提供数据:,结果保留两个有效数字)A.B.C.D.9.设正数满足,则的最大值为A.B.C.D.10.直线交抛物线C:于、两点,则“”是“直线过抛物线C的焦点”的A.充分不必要条件B.必要不充

4、分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡相应横线上)11.命题“,则且”的逆否命题是         。12.在等差数列中,若,则13.已知命题“,使”,若是假命题,则实数的取值范围为14.关于双曲线,有以下说法:①实轴长为6;②双曲线的离心率是;③焦点坐标为;④渐近线方程是,⑤焦点到渐近线的距离等于3。正确的说法是.(把所有正确的说法序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)15.(本小题满分12分)在等比

5、数列中,已知.(1)求数列的通项;(2)在等差数列中,若,求数列前项和.16.(本小题满分12分)某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.在温室内,种植蔬菜时需要沿左、右两侧与前侧内墙各保留1m宽的空地作为通道,后侧内墙不留空地(如图所示),问当温室的长是多少米时,能使蔬菜的种植面积最大?17.(本小题满分14分)△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,已知c=3,C=60°。(1)若A=75°,求b的值;(2)若a=2b,求b的值。18.(本小题满分14分)已知函数(为实常数)。(1)求的单调区间

6、;(2)求在区间上的最大值与最小值.19.(本小题满分14分)中山市某家电企业根据市场调查分析,决定调整新产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调机、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:家电名称空调机彩电冰箱工时产值/千元432问每周应生产空调机、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)20.(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,且过点M。(1)求椭圆C的方程;(2)若过点的直线交椭圆C于A、B两点,且N

7、恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,求出点D的坐标;若不能,请说明理由。中山市高二级2011—xx学年度第一学期期末统一考试数学试卷(文科)参考答案一、选择题题号12345678910答案BBADACCBDC二、填空题答案:11.若,或,则12.18013.14.②④⑤三、解答题15.解:(1)由,得q=2,解得,从而.…………5分(2)由已知得,又,解得d=-2.………………8分∴………………12分16.解:设温室的长为xm,则宽为m(x>0),………2分所以可种植蔬菜的面积为.………6分令

8、,则.由,得.当为减函数,当为增函数.∴当时,取得最小值,S(x)取得最大值.答:温室的长为40m时,蔬菜的种植面积最大.………12分17.解:(1)由,得…………………………2分由正弦定理知,……………………………………………3分…………………………………………7分(2)由余弦定理知,…

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