2019-2020年高二上学期期末数学文试题 含答案

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1、金山中学2012-2013年度第一学期期末考试高二文科数学试题卷一、选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共50分）1．如图所示正方体的棱长为1，则点的坐标是（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要3．命题“存在R，0”的否定是(　　)Ks5uA．不存在R,>0B．存在R,0C．对任意的R,0D．对任意的R,>04．如果直线与直线互相垂直，那么的值等于(　　)A．B．C．D．5．直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定6．曲线在

2、点处的切线方程是（）A．　B．　C．　D．7.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，该锥体的俯视图不可能是（）A．B．C．D．9．若椭圆的短轴为,一个焦点为,且为等边三角形的椭圆的离心率是(　　)A.B.C.D.10．若函数满足且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为(　　)A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．若一个球的半径为，则它的体积为．12．若函数在处取极值，则．13．已知双曲线的一条渐近线方

3、程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为　　．14．一个半径为的球放在桌面上，桌面上的一点的正上方有一个光源，与球相切，=8，球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于．三、解答题（共80分）15．（本小题满分12分）已知，，是中满足的条件,是中满足的条件.（1）求（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.Ks5u16．（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点（1）求椭圆的方程；（2）设直线交椭圆于两点，求线段的长．.17．（本小题满分14分）如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把△折起

4、，使移到点，且在平面上的射影恰好在上．（1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积．18．（本小题满分14分）已知为实数，（1）若，求在上最大值和最小值；（2）若在和上都是递增的，求的取值范围。19．（本小题满分14分）已知数列的前项和，函数对有，数列满足.（1）分别求数列、的通项公式；（2）若数列满足，是数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围．20．（本小题满分14分）已知抛物线,焦点为,一直线与抛物线交于两点,且,（1）求的中点的横坐标（2）若的垂直平分线恒过定点求抛物线的方程;

5、（3）求在条件（2）下面积的最大值.2019-2020年高二上学期期末数学文试题含答案选择题答案栏（50分）题号12345678910答案CADCCDCCBD二、填空题（20分）11．12．13．14.三、解答题（共80分）15．（本小题满分12分）解：（1）…………………………………………………………………2分中满足的条件是………Ks5u………………4分（2）若是的必要条件等价于…………………………………………6分………………8分由数轴可知满足……………………………………………………11分解得：…………………………………

6、…………………………12分16．（本小题满分12分）（1）（1）由椭圆定义得，即，…………2分∴，又，∴.……Ks5u…4分故椭圆的方程为……………………5分（2）联立方程组,消去y得,且…………8分设A()，B()，，，…………10分所以．…………12分17．（本小题满分14分）证明：（1）连接A1O，∵A1在平面BCD上的射影O在CD上，∴A1O⊥平面BCD，…………………2分又BC⊂平面BCD∴BC⊥A1O………3分又BC⊥CO，A1O∩CO=O，∴BC⊥平面A1CD………5分又A1D⊂平面A1CD，∴BC⊥A1D…

7、……6分（2）∵ABCD为矩形，∴A1D⊥A1B………7分由（1）知A1D⊥BC，A1B∩BC=B∴A1D⊥平面A1BC，………9分又A1D⊂平面A1BD∴平面A1BC⊥平面A1BD………10分（3）由（1）BC⊥平面A1CD知BC是三棱锥B-A1CD的高，BC=6………11分∵A1D⊥平面A1BC，∴A1D⊥A1C．∵A1D=6，CD=10，∴A1C=8，………12分∴………14分故所求三棱锥A1-BCD的体积为48．18．（本小题满分14分）解：（1），由得……3分此时……4分令得……5分当变化时，的变化情况如下表：K

8、s5u＋0－0＋0↗极大值↘极小值↗0……8分（2）的图象为开口向上且过点的抛物线。……9分在和上都是递增的，当或时，恒成立，……11分则故的取值范围为……14分19．（本小题满分14分）解：（1）……………………………1分时满足上式，故……………………………2分∵=1∴……………………………3分∵①∴