2019年高二上学期期末数学文试题 含答案

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1、2019年高二上学期期末数学文试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知复数，若是纯虚数，则实数等于A．B．C．D．2．为了解2000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A．40B．80C．50D．1003．演绎推理“因为对数函数（）是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（　　）A．推理形式错误B．小前提错误C．大前提错误D．大前提和小前提都错误4．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．5．下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以

2、看作具有较强线性相关关系的是（）①②③④A．①③B．①④C．②③D．①②6．为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是()A．中位数为83B．平均数为85C．众数为85D．方差为197．设直线经过点、倾斜角为，则直线的参数方程可为()A．B．C．D．8．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）A．B．1C．D．9．在极坐标系中，过点并且与极轴垂直的直线方程是A.B.C.D.10．椭圆是参数的离心率是A．　　　B．C．D．第11小题图11．一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中，

3、它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（）A．B．C．D．12．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．某校选修篮球课程的学生中，高一学生有70名，高二学生有50名，现用分层抽样的方法在这120名学生中抽取一个容量为的样本，已知在高一学生中抽取了7人，则在高二学生中应抽取___人．14．

4、设复数，，若，则；15．已知x，y的值如下表所示：x234y546如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，那么b=.16．数据5，7，7，8，10，11的标准差是三、解答题（本大题满分70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同．（1）求搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，求至少有一次摸出的球是红球的概率．18．（本小题满分12分）对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：有心理

5、障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？附：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.82819．（本小题满分12分）某班位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是[40,50）,[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100].若成绩在区间[70,90）的人数为34人.（1）求图中的值及;（2）由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值.20．（本小题满分12分）

6、在直角坐标系 中，直线的参数方程为.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；（Ⅱ）若圆C与直线相切，求实数a的值.21．（本小题满分12分）设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．（I）求的值；（II）令,求的单调区间．22．（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线的方程为，曲线C的参数方程为．（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（8，），判断点P与直线的位置关系；（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的

7、最值．（Ⅲ）请问是否存在直线，且与曲线C的交点A、B满足；若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由xx学年度第一学期灵武一中高二数学（文）期末试卷参考答案题号123456789101112答案DCCABBDCBDAA13．5;14．-2．15．0.516．217．（1）（2）（1）搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：红、黄、蓝、白，共有4种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果只有