2019年高二上学期期末数学理试题 含答案

《2019年高二上学期期末数学理试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高二上学期期末数学理试题含答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，选择最恰当的一项．1．若复数，则（）A.B.C.D.2．已知集合，，若,则实数的所有可能取值的集合为（）A.B.C.D.3．设,则下列不等式一定成立的是().A.B.C.D.4．首项的等差数列的前n项和为，若，则取得最大值时n的值为().图表1A.7B.8或9C.8D.105．“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（）.A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．某几何体的三视图如图表1所示,则该几何体的体积为

2、()A．B．C．D．7．函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合，则的解析式是（）A．B．C．D．图表28．已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图表2所示，则△ABO的面积的最小值为（）．A.6B.12C.24D.18二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________.10．到椭圆左焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是_____图表311．已知实数满足则的最小值是.12．若执行图表3中的框图，输入，则输出的数等于______13．已知

3、双曲线的两条近线的夹角为，则双曲线的离心率为＿＿＿14．曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则的面积不大于.其中所有正确的结论的序号是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．(本题满分12分)已知命题：使得成立.；命题：函数在区间上为减函数；（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.16．（本题满分12分）设△的内角所对的边分别为,且,,.(

4、1)求的值;(2)求的值.图表417．（本题满分14分）如图表4，在棱长为1的正方体中，点E是棱上的动点，F，G分别是的中点.（1）求证：.（2）当点E是棱上的中点时，求异面直线EF与CG所成角的余弦值.（3）当二面角达到最大时，求其余弦值.18．（本题满分14分）数列中，.（1）求数列的通项公式.（2）求数列的前n项和.（3）若对于恒成立，求的取值范围.19．（本题满分14分）已知椭圆C的方程为其焦点在x轴上，离心率.(1)求该椭圆的标准方程：(2)设动点满足其中M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为,求证：为定值；(3)在(2)的条件下，

5、问：是否存在两个定点A，B，使得为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．20．(本题满分14分)已知定义域为的函数同时满足：（1）对于任意，总有；（2）；（3）若，，，则有；（Ⅰ）证明在上为增函数；（Ⅱ）若对于任意，总有，求实数的取值范围；（Ⅲ）比较与1的大小，并给与证明；揭阳第一中学xx——xx学年度第一学期高二级期末考试理科数学试题参考答案一、选择题：1~4DDDB；5~8CABB二、填空题：9.；10.；11.；12.；13.或2；14.②③三、解答题：15.解：（1）：成立………………………………2分时不恒成立…………………………………

6、…3分由得.………………………………………6分（2）命题为真………………………………………………7分由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假…………9分①当真假时，则得……………………10分②当假真时，则无解；……………………………………11分∴实数的取值范围是……………………………12分16.解:(1)由余弦定理,得,………………………………………………2分 又,,,所以,……………………………………4分解得,.…………………………………………………………………6分 (2)在△中,,……………………………………7分 由正弦定理得,………

7、…………………………………9分 因为,所以为锐角,所以………………………10分 因此.………………………12分17.解：（1）方法一：F为BD的中点，………………1分又面ABCD，……………………………………2分，面……………………………………3分面，……………………………………4分；方法二：以D为坐标原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系.则,,设.……………………1分则,…………………………………………2分………………………………………………………3分故……………………………………………………………………4分（2）方法一：连接.当点E是棱上的中

8、点时，因为为的中点，由正方体的性质知故或其补角为异面直线EF与CG所成角.…………………………