2019-2020年高二上学期期末数学理试题 含答案 (IV)

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1、2019-2020年高二上学期期末数学理试题含答案(IV)参考公式：回归直线的方程是：＝bx＋a，其中b＝=，a＝－ba＝－b；其中i是与xi对应的回归估计值．一选择题（共12小题、每小题5分、共计60分）1．某学校进行问卷调查，将全校4200名同学分为100组，每组42人按1～42随机编号，每组的第34号同学参与调查，这种抽样方法是(　　)A．简单随机抽样　　　　B．分层抽样C．系统抽样　　　　　　D．分组抽样2．为了解一片速生林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).根据所得数据画出了

2、样本的频率分布直方图(如右),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是（　　）90110周长(cm)频率/组距1001201300.010.020.0480A．30B．60C．70D．803．已知区域M：x2＋y2≤4，区域N：－x≤y≤x，随机向区域M中投放一点．该点落在区域N内的概率为(　　)A.B.C.D.4．圆的圆心到直线的距离是()A．B．C．D．5．在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤：（　　）①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所

3、搜集的数据绘制散点图．若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是A．①②⑤③④B．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①6.已知实数满足,则的最大值为（　　）A．B．0C．D．7.将字母排成三行两列,要求每行字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有（　　）A．12种B．18种C．24种D．36种8．已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则下列关于e1、e2的关系式不正确的是(　　)A．e2＋

4、e1＝2B．e2－e1＝2C．e2e1＝2D.>29．执行如图所示的程序框图，若n＝4，则输出s的值是(　　)A．－42B．－21C．11D．4310.已知两定点M(－2,0)，N(2,0)，若直线上存在点P，使得

5、PM

6、－

7、PN

8、＝2，则称该直线为“A型直线”，给出下列直线：①y＝x＋1；②y＝x＋2；③y＝－x＋3；④y＝－2x.其中是“A型直线”的序号是　（）A．①②B．①③C．③④D．②④11．过点作圆的弦,其中弦长为整数的共有（　　）A．16条B．17条C．32条D．34条12．已知抛物线的焦点为，准线

9、与轴的交点为，点在上且，则的面积为()A．B．C．D．二、填空题（共4小题、每题5分、共计20分）13.110（2）=（二进制转换为十进制）14．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：使用年限（x）年23456维修费用（y）万元2.23.85.56.57.0求出线性回归方程；15．连续掷两次骰子，以先后得到的点数m、n为点P（m，n）的坐标，那么点P在圆x2+y2＝17外部的概率应为.16．已知实数、满足方程，当（）时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的

10、距离最大值为____________.三、解答题（共计6道题、17题10分、18——22题每题12分、共计70分）17．(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C:x2＋y2=4,直线L过点P(-1,-2),倾斜角为30o,(Ⅰ)求直线L的标准参数方程;(Ⅱ)求曲线C的参数方程18.(本题满分12分)在等差数列中,,,记数列的前项和为(1)求数列的通项公式;（2）求；19．(本题满分12分)设的内角所对的边分别为且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的周长的取值范围.20.(本题满分12分)为防止风沙危

11、害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为，设为成活沙柳的株数，数学期望为3，标准差为。（1）求的值，并写出的分布列；（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。21．(本题满分12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝BC＝2AA1，∠ABC＝90°，D是BC的中点．(1)求证：A1B∥平面ADC1；(2)求二面角C1ADC的余弦值；(3)试问线段A1B1上是否存在一点E，使AE与DC1成60°角？若存在

12、，确定E点位置；若不存在，说明理由．22(本题满分12分)已知点M是圆C：x2＋y2＝2上的一点，且MH⊥x轴，H为垂足，点N满足＝，记动点N的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；(2)若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积S的最大值．高二学年期末理科数学试题答案1--5CCADD6--10AAACB11--12CB13.714.y=1.23x+0.0