高二上学期期末数学理试题 word版含答案

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1、高二级数学(理科)试卷（选修2－1）本试卷共4页，共21题，本卷必做题满分100分，附加题10分，考试时间为120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡上，并用2B铅笔填涂答题卡上相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的

2、答案无效．第一卷:选择题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2．条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的（　）A．充分而不必要条件　B．必要而不充分条件　C．充要条件　D．既不充分也不必要条件3．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（　　）A．金盒里B．银盒里C．铅盒里D．在哪个盒子里不能确定4．等轴双曲线的

3、离心率为（）A2BCD5．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．6．在同一坐标系中，方程与的图象大致是（）７．已知为不共线的三点，对空间中任意一点，若，则四点（）A．不一定共面B．一定不共面C．一定共面D．无法判断8．已知向量，，且与互相垂直，则等于（）欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。9A.1B.C.D.9．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么异面直线AM与CN所成角的余弦值是（）A．B．C．D．10．已知，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为（）A.B.C.D.第二卷:非选择题二、填空题（本大

4、题共4小题，每小题4分，共16分）11．已知空间向量=（2，－3，t），=（－3，1，－4），若·=，则实数=________.12．命题p：“任意素数都是奇数”,则p的否定为：__________________________.13．已知椭圆的两焦点分别为，若椭圆上一点到的距离为6，则点到的距离为______________.14．当用反证法证明来命题：“若，则”时，应首先假设“______________”成立.三、解答题（共7道题，前6题共54分，全体考生必做题。最后一题为附加题，10分，实验班学生必做，普通班学生可选做，要求写出完整的解答或证明过程

5、）15．（本题满分8分）若命题：对任意实数都有恒成立，命题：关于的方程有实数根.如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．16．（本题满分8分）欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。9求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标和渐近线方程.17．（本题满分8分）如图，已知正方体，用向量法证明：平面.第17题图⒙（本题满分10分）如图所示的多面体是由底面为的长方体被平面所截而得到的，其中.（1）求线段的长；（2）求二面角的余弦值.第18题图19．（本题满分10分）已知抛物线C：过抛物线C的焦点F作一条直线与抛物线C相交于A，B两点.若A，B在抛物线的准线上的投影分别为

6、.（1）当垂直于抛物线C的对称轴时，求的长；（2）求证:.20．（本题满分10分）若一个椭圆与双曲线焦点相同，且过点.（1）求这个椭圆的标准方程；（2）求这个椭圆的所有斜率为2的平行弦的中点轨迹方程.欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。921.（附加题，实验班学生必做，普通班学生可选做）（本题满分10分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．2012－2013学年度第一学期期末考试高二级数学(理科)（选

7、修2－1）参考答案与评分标准一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DABBADCDBC二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）11．_－2__，12．_存在素数不是奇数，13．____4___，14．_a,b中至少有一个不为0三、解答题（共7道题，前6题共54分，全体考生必做题。最后一题为附加题，实验班学生必做，普通班学生可选做，要求写出完整的解答或证明过程）15．（本题满分8分）解：对任意实数都有恒成立；———2分关于的方程有实数根；-------4分如果P正确，且Q不正确，有；--------5分如果Q正

8、确，且P不正确，有．-----6分所以实数的取值范围