2019-2020年高二上学期期末数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末数学（文）试题Word版含答案命题：高二数学备课组审核：张燕菱一选择题：本大题共8小题，共40分。1.对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，，，则（）（A）（B）（C）（D）2.某公司10位员工的月工资（单位：元）为，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（A），（B），（C），（D），3.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）（A）27（B）31（C）15（D）634.为了研

2、究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）（A）6（B）8（C）12（D）185.下列结论中正确的个数是（）①命题“，”的否定是“，”；②命题“若，则”的逆命题是真命题；③若是的必要条件，则是的充分条件；④，不等式均成立.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6.若区间上任取一点，则方程有实根的概率为（）（A）（B）（C）（D）7.函

3、数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）（A）（B）（C）（D）8.已知动圆经过点，并且与直线相切，若直线与圆有公共点，则圆C的面积有（）（A）最大值（B）最小值（C）最大值4（D）最小值4二、填空题：本大题共6小题，共30分。9.茎叶图（右图）表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩低于乙的平均成绩的概率是_________________.10.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且该双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为___________________.11.已知是实数，函数，若，则曲线在点处的切线方程为_______

4、_____.12.如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为_______.13.如图，椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，点为椭圆在第一象限内的一点.若，则直线的斜率为_____________.14.已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是____________.三解答题：本大题共4小题，共50分.15.（本小题满分12分）某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取

5、30人.结果围棋社被抽出12人.围棋社戏剧社书法社高中4530初中151020（1）求这三个社团共有多少人？（2）书法社从3名高中和2名初中成员中，随机选出2人参加书法展示，求这2人中初、高中学生都有的概率。16.（本小题满分12分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份xx2011xxxxxx时间代号12345储蓄存款(千亿元)567810（1）求关于的回归方程（2）用所求回归方程预测该地区xx年（）的人民币储蓄存款.附：回归直线方程中，17.（本小题满分13分）已知函数（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小

6、值.18.（本小题满分13分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线与椭圆交于两点，且椭圆的右焦点恰为的垂心（三条高所在直线的交点），若存在，求出直线的方程.若不存在，请说明理由.北京一零一中xx学年度第一学期高二数学(文科)期末考试参考答案一选择题：本大题共8小题，共40分.题号12345678答案DDCCCB二填空题：本大题共6小题，共30分。9.10.11.12.13.14.三、解答题：本大题共4小题，共50分。15.解：（1）由所给表格易知：初高中围棋社共有名成员，设这三个社团共有人，根据

7、题意与分层抽样特点可得：解得：故这三个社团共有150人（2）由（1）所得结论与题中所给表格数据可得：即书法社中有30名高中成员记“抽取2人中初高中学生都有”为事件，依题意和古典概型可知：故抽取的2人中初、高中学生都有的概率为设书法社中高中生分别为，初中生为.则随机抽取2人的情况有：共10种，其中表示“2人中初高中学生都有的情况”有共6种因此，由古典概型可知：随机选出2人中初高中学生都有的概率为16.解（1）由题意可知，，故，因此，所求关于的回归方程为（2）将代入（1）中的回归方程可得：=故由所求回归方程可预测该地区