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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高二上学期期末数学(文)试题Word版含答案命题:高二数学备课组审核:张燕菱一选择题:本大题共8小题,共40分。1.对一个容量为的总体抽取容量为的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为,,,则()(A)(B)(C)(D)2.某公司10位员工的月工资(单位:元)为,其均值和方差分别为和,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为(A),(B),(C),(D),3.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是()(A)27(B)31(C)15(D)634.为了研
2、究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:)的分组区间为,,,,,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为()(A)6(B)8(C)12(D)185.下列结论中正确的个数是()①命题“,”的否定是“,”;②命题“若,则”的逆命题是真命题;③若是的必要条件,则是的充分条件;④,不等式均成立.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个6.若区间上任取一点,则方程有实根的概率为()(A)(B)(C)(D)7.函
3、数的定义域为,,对任意,,则的解集为()(A)(B)(C)(D)8.已知动圆经过点,并且与直线相切,若直线与圆有公共点,则圆C的面积有()(A)最大值(B)最小值(C)最大值4(D)最小值4二、填空题:本大题共6小题,共30分。9.茎叶图(右图)表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩低于乙的平均成绩的概率是_________________.10.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且该双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为___________________.11.已知是实数,函数,若,则曲线在点处的切线方程为_______
4、_____.12.如图,是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点.若为等边三角形,则双曲线的离心率为_______.13.如图,椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,点为椭圆在第一象限内的一点.若,则直线的斜率为_____________.14.已知为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是____________.三解答题:本大题共4小题,共50分.15.(本小题满分12分)某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从社团成员中抽取
5、30人.结果围棋社被抽出12人.围棋社戏剧社书法社高中4530初中151020(1)求这三个社团共有多少人?(2)书法社从3名高中和2名初中成员中,随机选出2人参加书法展示,求这2人中初、高中学生都有的概率。16.(本小题满分12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份xx2011xxxxxx时间代号12345储蓄存款(千亿元)567810(1)求关于的回归方程(2)用所求回归方程预测该地区xx年()的人民币储蓄存款.附:回归直线方程中,17.(本小题满分13分)已知函数(1)求的单调区间;(2)求在区间上的最小
6、值.18.(本小题满分13分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点与抛物线的焦点重合,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线与椭圆交于两点,且椭圆的右焦点恰为的垂心(三条高所在直线的交点),若存在,求出直线的方程.若不存在,请说明理由.北京一零一中xx学年度第一学期高二数学(文科)期末考试参考答案一选择题:本大题共8小题,共40分.题号12345678答案DDCCCB二填空题:本大题共6小题,共30分。9.10.11.12.13.14.三、解答题:本大题共4小题,共50分。15.解:(1)由所给表格易知:初高中围棋社共有名成员,设这三个社团共有人,根据
7、题意与分层抽样特点可得:解得:故这三个社团共有150人(2)由(1)所得结论与题中所给表格数据可得:即书法社中有30名高中成员记“抽取2人中初高中学生都有”为事件,依题意和古典概型可知:故抽取的2人中初、高中学生都有的概率为设书法社中高中生分别为,初中生为.则随机抽取2人的情况有:共10种,其中表示“2人中初高中学生都有的情况”有共6种因此,由古典概型可知:随机选出2人中初高中学生都有的概率为16.解(1)由题意可知,,故,因此,所求关于的回归方程为(2)将代入(1)中的回归方程可得:=故由所求回归方程可预测该地区
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