2019-2020年高二上学期期末考试 数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题Word版含答案高二数学xx.1（文科）试卷满分：150分考试时间：120分钟题号一二三本卷总分171819202122分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．圆的半径为()A.B.C.D.2．双曲线的实轴长为()A.B.C.D.3．已知为椭圆上一点,为椭圆的两个焦点，且,则()A.B.C.D.4．命题“,”的否定为()A.，B.，C.，D.，5．关于直线以及平面,下列命题中正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6．“”是“

2、方程表示圆”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7．若，则方程表示（）A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的双曲线DABCA1B1C1D18．如图，在正方体中，下列结论不正确的是()A.B.C.D.9．某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（）A.B.C.D.10.已知椭圆，为坐标原点.若为椭圆上一点，且在轴右侧，为轴上一点，，则点横坐标的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.11.已知抛物线的准线为，则

3、其标准方程为_______.12.命题“若，则”的否命题是：__________________.13.若圆与圆外切，则的值为_______.14.双曲线的离心率等于_______；渐近线方程为_______.15.已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，若此正方体的棱长为，那么这个球的表面积为_______.DABCA1B1C1D1EFG16.已知正方体，点、、分别是棱、和上的动点，观察直线与，与．给出下列结论：①对于任意点，存在点，使得；②对于任意点，存在点，使得；③对于任意点，存在点，使得；④对于任意点，存在点，使得．其中，所有正确结论的序号是__

4、________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分13分）ABCDEP如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点.（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）证明：平面.18.（本小题满分13分）已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.19.（本小题满分14分）在斜三棱柱中，侧面平面，，为中点.ABCA1B1C1D（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若，，求三棱锥的体积.20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为，且

5、.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于两点，且，求的面积.21.（本小题满分13分）ABCDP如图，四棱锥中，底面为梯形，，，，平面平面，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）是否存在点，到四棱锥各顶点的距离都相等？并说明理由.22.（本小题满分14分）已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若，抛物线的焦点与中点的连线垂直于轴，求直线的方程；（Ⅱ）设为小于零的常数，点关于轴的对称点为，求证：直线过定点.北京市西城区xx—xx学年度第一学期期末试卷高二数学（文科）参考答案及评分标准xx.1一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共4

6、0分.1.B2.C3.C4.A5.D6.B7.B8.C9.C10.B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11.12.若，则.13.14.15.16.②③注：一题两空的试题，第一空3分，第二空2分；16题，仅选出②或③得3分；错选得0分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.ABCDEP17.证明：（Ⅰ）因为底面为矩形，所以.…………………2分又因为平面，平面，所以//平面.…………………5分（Ⅱ）因为，为中点，所以，…………………7分因为平面，所以.…………………9分又底面为矩形，所以.所以平面.…………………11分所以.…………………12分

7、所以平面.…………………13分18.解：（Ⅰ）设圆的圆心坐标为，依题意，有，………………2分即，解得，………………4分所以圆的方程为.………………6分（Ⅱ）依题意，圆的圆心到直线的距离为，………………8分所以直线符合题意.………………9分另，设直线方程为，即，则，………………11分解得，………………12分所以直线的方程为，即.………………13分综上，直线的方程为或.ABCA1B1C1DO19.（Ⅰ）证明：因为，所以，………1分又侧面平面，且平面平面，平面，所以平面，…………3分又平面，所以.…………5分（Ⅱ）证明：设与的交点为，连接,………………7分在中，

8、分别为，的中点，所以，………………9分又平面，平面，所以平面.……