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《2019-2020年高二上学期期末考试理科数学 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期末考试理科数学含解析一、选择题：共10题1．圆被直线截得的弦长为A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系、圆的性质.由圆的方程可知，圆心坐标为(2,0),半径r=2,则圆心到直线x=1的距离为d=1，由垂径定理可知，弦长为 2．抛物线上与其焦点距离等于的点的横坐标是A. B. C. D. 【答案】C【解析】本题主要考查
2、抛物线的定义.设该点横坐标为x，由抛物线的定义可知，x+=3，则x= 3．已知,则是的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查充分条件与必要条件.因为，所以,因此，且，故是的充分而不必要条件. 4．已知两条不同的直线,三个不同的平面,下列说法正确的是 A.若则 B.若则C.若则 D.若则【答案】D【解析】本题主要考查线面、面面平行与垂直的判定与性质，考查空间想象能力.因为，所以平面内存在一条直线c与a平行，因为所以b与c垂直
3、，则b与的位置关系不确定，故A错误；平行于同一条直线的两个平面不一定平行，故B错误；因为所以或，故C错误；因此，D正确. 5．在圆上任取一点,过点作轴的垂线段为垂足,当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹方程是A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查点的轨迹方程、圆的方程.设点P(s,t),M(x,y),D(s,0),由题意可知，s=x，t=2y，且，消去s、t，化简可得点M的轨迹方程为 6．如图,平行六面体中,与的交点为,设,则下列向量中与相等的向量是A. B.C. D.【答案】A【解析】本题
4、主要考查空间向量的应用.由题意可得， 7．若由方程和所组成的方程组至多有两组不同的实数解,则实数的取值范围是A.或 B.或C. D.【答案】B【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系.方程表示两条直线，联立两个方程，消去x，化简可得2y2-2by+b2-2=0,由题意可知，判别式=4b2-8(b2-2),所以或 8．设是坐标原点,若直线 与圆交于不同的两点,且,则实数的最大值是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查圆的性质、平面向量
5、的平行四边形法则、菱形的性质、点到直线的距离公式.以为邻边作菱形，由分别表示菱形两条对角线所表示的向量，因为,所以的夹角为直角或钝角，所以圆心到直线l的距离小于等于，由点到直线的距离公式可得,所以，则实数的最大值是2 9．如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为 A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、表面积与体积，考查了空间想象能力.由三视图可知，该三棱锥的底面面积为，高为4，所以，该三棱角的体积V= 10．已
6、知动圆位于抛物线的内部(),且过该抛物线的顶点,则动圆的周长的最大值是A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查抛物线的简单几何性质、圆的方程与性质.设圆的方程为x2+(y-b)2=b2(b>0),与联立消去x可得y2+(4-2b)y=0,由题意可知，要使动圆的周长最大，则圆的半径也最大，且圆与抛物线相切，则判别式=0，故b=2，所以动圆的周长的最大值是 二、填空题：共6题11．写出命题:“任意两个等腰直角三角形都是相似的”的否定:______________;判断是____
7、______命题.(后一空中填“真”或“假”)【答案】存在两个等腰直角三角形,它们不相似;假【解析】本题主要拿考查全称命题与特称命题的否定、命题真假的判断.由全称命题的否定的定义可知：命题:存在两个等腰直角三角形,它们不相似;显然命题是假命题. 12．已知 ,则的外接圆的方程是 .【答案】【解析】本题主要考查圆的标准方程与圆的性质.由圆的性质可知，线段OA与线段OB的垂直平分线的交点即为圆心，所以圆心坐标为(3,4),则半径r=5,所以，所求圆的标准方程为 13．中心在原点,焦点在轴上,虚轴长为并且离心率为的双曲线的渐近线方
8、程为__________.【答案】【解析】本题主要考查双曲线的简单几何性质.设双曲线的方程为,由题意可知，b=，又因为e=3，所以c=3a，易求得a=1，所以双曲线方程为，则渐近线方程为 14．过椭圆C:的
