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《2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题文 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题文(I)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.下列命题正确的是()．A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则与不是共线向量2.P是△ABC所在平面内一点，若，其中则点P一定在（）A．△ABC内部B．AC边所在直线上C．AB边所在直线上D．BC边所在直线上3．的值是（）A.B.C.D.4．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）（第4题图）（第5题图）A．6B．8C．2+3D．2+25．如图，有一建筑物，为了测量它的高度，在地面上选一
2、长度为的基线，若在点处测得点的仰角为，在点处的仰角为，且，则建筑物的高度为（）A.B.C.D.6．已知sin（+α）+sinα=，则sin（α+）的值是（ ）A．﹣B．C．D．﹣7．已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称8.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）。A.B.C.D.9．已知是夹角为的单位向量，若，则向量与夹角的余弦值为（ ）A.B.C.D.1
3、0．在中，分别为角的对边，，则的形状为()A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形11.已知点为的重心，过点作直线与，两边分别交于两点，且，则（ ）A．1B．2C．3D．412．已知A、B是单位圆O上的两点（O为圆心），∠AOB=120°，点C是线段AB上不与A、B重合的动点.MN是圆O的一条直径，则的取值范围是（）A.[，0）B.[，0]C.[，1）D.[，1]二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积为.14．已知=(2,3),=(-4,7),则在方向上
4、的投影为15．用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1cm，则该球的体积是cm3.16．如图，在四面体中，平面，是边长为的等边三角形.若，则四面体的外接球的表面积为__________．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17．（10分）设向量，，为锐角．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若,求的值．18.（12分）已知一个几何体的三视图如右图所示.(Ⅰ)求此几何体的表面积;(Ⅱ)在如图的正视图中,如果点A为所在线段中点,点B为顶点,求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长.19．（12分）已知a，b，
5、c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且（1）求的值；（2）若△ABC的面积为，且，求的值.20．（12分）已知向量a＝(－3,2)，b＝(2,1)，c＝(3，－1)，t∈R.(1)求
6、a＋tb
7、的最小值及相应的t值；(2)若a－tb与c共线，求实数t.21．（12分）已知函数的部分图象如图所示．（21题图）（22题图）（1）试确定函数的解析式；（2）若，求的值．22．（12分）如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且（1）求的值；（2）设，四边形的面积为，，求的最值及此时的值．文科数学答案题号123456789101112
8、答案CBDBDDABDBCA13.14.15.16.17.（Ⅰ）∵，∴．∴又∵为锐角，∴．（Ⅱ）法一：∵，∴．∴，法二∵，∴．易得，．∴18解:(Ⅰ);;.几何体的表面积;(Ⅱ)沿A点与B点所在母线剪开圆柱侧面,如图:则,19.（1）∵，∴，即，∴；（2），.20.(1)a＋tb＝(2t－3,2＋t)，
9、a＋tb
10、2＝(2t－3)2＋(2＋t)2＝5t2－8t＋13＝5(t－)2＋，当t＝时，
11、a＋tb
12、取得最小值.(2)a－tb＝(－3－2t,2－t)，因为a－tb与c共线，所以3＋2t－6＋3t＝0，即t＝.21.（1）（2）由（1）可得，∵，∴，∴，∴．22.
13、解：（1）依题意，tanα==﹣2，∴===﹣10；（2）由已知点P的坐标为P（cosθ，sinθ），又=+，=，∴四边形OAQP为菱形，∴S=2S△OAP=sinθ，∵A（1，0），P（cosθ，sinθ），∴=（1+cosθ，sinθ），∴•=1+cosθ，∴f（θ）=（1+cosθ﹣1）2+sinθ﹣1=cos2θ+sinθ﹣1=﹣sin2θ+sinθ，∵≤sinθ≤1，∴当sinθ=，即θ=时，f（θ）max=；当sinθ=1，即θ=时，f（θ）max=﹣1．
