2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题 文 (I)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题文(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果点P（sinθ，cosθ）位于第四象限，那么角θ所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知直线与直线垂直，则的值为A．B．C．D．3.函数y=sin（﹣2x），x∈R是A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数4.如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长

2、为A．B．3C．D．125.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．6.要得到函数的图象，只需将函数的图象A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位7.在空间中，设m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是A．若m∥α且α∥β，则m∥βB．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nC．若m⊥α且α∥β，则m⊥βD．若m不垂直于α，且n⊂α，则m必不垂直于n8.已知底面边长为2cm，侧棱长为2cm的正四棱柱各顶点都在同一球面上，则该球的体积为A．cm3B．5πcm3

3、C．cm3D．5πcm39.过点A(3,5)作圆O：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的切线，则切线的方程为A.5x－12y＋45＝0或x－3＝0B.5x－12y＋45＝0C5x+12y＋45＝0D.5x+12y＋45＝0或x－3＝010.函数f(x)=sinx+2错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。的图像与直线y=k又且只有两个不同的交点,则实数k的取值范围A.．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．(1,3]11.在四棱锥中，底面是正方形，底面，PA=AB,，，分别是棱PA、PB、AD的中

4、点，则过E、F、H的平面截四棱锥所得截面面积为,则此四棱锥的体积为A.B.8C.D.412.函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[﹣2，]，则b﹣a的最大值和最小值之和等于A．4πB．C．D．3π二、填空题（每小题5分，共20分）13.若直线x+my-2=0的倾斜角为30错误！未找到引用源。,则实数m的值为_______．14.已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为_______．15若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω等于16.若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2

5、＋y2＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.已知角θ的终边经过点P（a，﹣2），且cosθ=﹣．（1）求sinθ，tanθ的值；（2）求的值．18．如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥AD，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．求证：（1）BC∥平面EFG；（2）平面EFG⊥平面PAB．19．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图

6、所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；　20如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（1）求证：DC⊥平面ABC；（2）设CD=1，求三棱锥A﹣BFE的体积．21.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，

7、φ

8、＜)的最小值为﹣3，且f（x）图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2π，又f（x）的图象经

9、过点（0，）；（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值；22.已知圆C经过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：2x﹣7y+8=0上．（1）求圆C的方程；（2）过点M（1，2）的直线与圆C交于A，B两点，问在直线y=2上是否存在定点N，使得KAN+KBN=0恒成立？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．上饶县中学xx高一年级上学期第一次月考数学试卷(文科)答案1.B2.D3.C4.A5.D6.B7.C8.A9.A10.A11.A12.C13.14.15..16.417.　

10、【解答】（本小题满分10分）解：解：（1）∵，且过P（a，﹣2），∴θ为第三象限的角…（2分）∴…（4分）…（6分）（2）…18.【解答】（1）证明：∵E，F分别是线段PA、PD的中点，∴EF∥AD．…又∵ABCD为正方形，∴BC∥AD，∴EF∥BC．…（4分）