2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题 文 (I)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题文(I)考试时间120分钟，试题总分150分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个中，只有一项是符合题目要求的．1．扇形的中心角为120°，半径为，则此扇形的面积为()A．πB．C．D．2．已知α是第二象限的角，其终边上一点P(x，)，且cosα＝，则sin＝()A．－B．－C．D．3.的值是（）A．B．C．D．4.若α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝，则该三角形是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形5．

2、设向量a＝(m－2，m＋3)，b＝(2m＋1，m－2)，若a与b的夹角大于90°，则实数m的取值范围是()A．(－2，)B．(－∞，－)∪(2，＋∞)C．(－，2)D．(－∞，2)∪(，＋∞)6．已知△ABC中，点D在BC边上，且＝2，＝r＋s，则r＋s的值是()A．B．C．－3D．07.已知，，则在方向上的投影为（）A．2B．C．D．58.已知，且，则的值为（）A.1B.-1C.D.9.如图，在△中，为线段上的一点，，且,则(　)A．,B．,C．,D．,10.已知，若，则（）A．B．C．D．11.若将函数的图像向右平移个

3、单位，所得图像关于轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．12．同时具有以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数；④一个对称中心为”的一个函数是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之积小于10的概率是14.袋中有2个黄球3个白球，甲乙两人分别从中任取一球，取得黄球得1分，取得白球得2分，两人总分和为，则＝3的概率是．15.在中，，，点为中点，点满足，则

4、.16.已知，，且在区间上有最小值，无最大值，则___________.三．解答题17.（10分）都是锐角，且，，求的值.18.（12分）(1)已知A(1,2)、B(3,5)、C(9,14)，求证：A、B、C三点共线；(2)已知

5、a

6、＝2，

7、b

8、＝3，(a－2b)·(2a＋b)＝－1，求a与b的夹角．19.（12分）已知函数．（1）求及的单调递增区间；（2）求在闭区间的最值．20.（12分）已知A(3,0)，B(0,3)，C(cosα，sinα)．(1)若·＝－1，求sin的值；(2)若

9、＋

10、＝，且α∈(0，π)，求与的夹

11、角．21.（12分）如图所示，，，，其中.（1）若，试求与之间的表达式；（2）在（1）的条件下，若又有，试求、的值及四边形的面积.22.（12分）有一台机床可以按各种不同的速度运转，其加工的零件有一些是二级品，每小时生产的二级品零件的数量随机床运转的速度而变化．下面是实验的步骤：（1）作出散点图；（2）求出机床运转的速度x与每小时生产二级品数量y的回归直线方程；（3）若实际生产中所允许的二级品不超过10个，那么机床的运转速度不得超过多少转／秒？答案：选择：ABAACDCCAACC填空：5/63/5-214/319.解：（1

12、），则，，单调递增区间，20．解：（1）法一，,，,法二：可将左右两边同时平方得,,21.解：（1），①（2），，②，解①②得或，∴，，由知：.22.