2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题文

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1、2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知数列那么它的一个通项公式是（）A．B.C．D.2.已知，则的等差中项为（）A．B．C．D．3.已知等差数列中，，则的值是（）A．30B．15C．31D．644.已知△ABC中,，则△ABC的面积为()A．9B．9C．18D．185．在△ABC中，，则等于（）A.B．C.D6．△ABC中，若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于()A．B．13C．5D．7．在⊿ABC中，，则此三角形为（）A．直角三角形B.等腰三角形C.

2、等腰直角三角形D.等腰或直角三角形8.已知数列的前n项和，则的值为（）A．1　　　　B．-1　　C．-2　　D．29．在等差数列中,,，则的前n项和中最大的是(　　)A．S8B．S17C．S18D．S910.在一幢20米高的楼顶A测得对面一塔吊顶部D的仰角为60°,塔基C的俯角为，那么这座塔吊的高度CD是()A.B.C.D.11.,()A.B.C.D.12.若是等差数列，首项，，，则使前n项和成立的最大自然数n的值为()A．5B．7C．8D．9二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。13．中，，，,则=．14．已知数列中，

3、，，则=．15．已知等比数列中，，则的值为．16.中,角成等差数列且,则的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17.(本小题10分)在等差数列中,是等差数列的前项和，已知(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前20项和.18.(本小题12分)已知△ABC中，D在边BC上，（1）求AC的长；（2）求△ABC的面积．19.(本小题12分)已知等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）求的前项和.20.(本小题12分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为.已知.（1）求A的大小;（2）求的值21.(本小题1

4、2分)△ABC中,角A,B,C的对边分别是且满足.(1)求角B的大小;(2)若△ABC的面积为且,求的值.22.(本小题12分)设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项.（1）求数列、的通项公式；（2）记数列的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围。一、选择题1-6：CBBBCA7-12:BACDBC二、填空题13.14.15.____32_____16.三、解答题17.(本小题满分10分）解：（1）由题意得：（2）由(1)知：18.(本小题满分12分）解：（1）由题意得：在△ABC中，在△ACD中，（2）1

5、9.(本小题满分12分）解：（1）设数列的公比为，由得：，即：由条件知由得：（2）由（1）知20.(本小题满分12分）解：（1）由余弦定理，故：……（4分）又，所以………（6分）（2）………（8分）…………（10分）…………（12分）21.(本小题满分12分）解：（1）由正弦定理得：，即：,即：，即：（2），由余弦定理，，即：,即：22.(本小题满分12分）解：（1）①②①—②得：是以为首项2为公差的等差数列构成等比数列且（2），对恒成立，对恒成立令，因当时，，当时，．