2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题 文 (II)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题文(II)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每题5分，共60分）1．在中，，则等于（）A.B.C.D.2.已知数列的首项，且，则为(　　)A.148B.149C.150D.1513.在△ABC中，已知，则C=（）A.300B.1500C.450D.13504．等差数列中，为前项和，，则等于()A.42B.28C.20D.145.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知tan

2、A=，B=，b=1，则a等于（）A.B.1C.D.6.在等比数列中，若，，则通项等于（）A.B.C.D.7.在△ABC中，已知sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为(　　)A.B.C.2D.18.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则（）A.7B.8C.15D.169.在中，角的对边分别为，若且，则等于（）A.B.C.D.10.已知等比数列中,，是方程的两根，则的值为（）A.10B.20C.36D.12811．在中，内角所对的边分别为，若成等

3、差数列，且满足，则的形状为（）A.等腰直角三角形B.直角非等腰三角形C.等腰钝角三角形D.等边三角形12．设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则。14．在中，、、所对的边分别为、、，已知三个内角度数之比，那么三边长之比等于__________．15.已知数列中，，（），则等于16.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气球距地面的高度是，则河

4、流的宽度等于三、解答题（共70分，要有必要的文字说明、叙述）17．（本题10分）已知数列的前项和，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18．（本题12分）在中，内角所对的边分别为，且，.（1）求的值；（2）若的周长为5，求的面积.19．（本题12分）已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20.（本题12分）已知△中，角，，的对边分别为，，，且，．（1）若，求；（2）若，求△的面积．21.（本题12分）已知首项为的等比数

5、列的前n项和为,(),且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)求的最值.22.（本题12分）△中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角；（2）如图，若，为△外一点，∥，，求四边形的面积．答案1.A；2.B；.3.C；4.B；5.A；6.D；7.A；8.C；9.D；10.B；11.D；12.C；13.9；14.；15.；16.；17.解：（1）∵，∴当时，；当时，，又∵，∴.（2）由已知，，∴18.略19.解：（1）设数列的公差为，且．则，，∵，，成等比数列，∴，解得或（舍），∴数列是以为首

6、项，为公差的等差数列∴数列的通项公式为．（2）由（1）的结论有，∴．即20.解：（1）由已知，整理得．………2分∵，∴.∴，解得.………4分由，且，得.由，即，解得.………7分（2）∵，，∴，解得.………………10分∴，∴△为直角三角形，，．∴其面积．……………12分21.解：（1）当时，，，，不成等差数列，故.由得，整理得到，解得或（舎），所以.（2）由（1）知.当为奇数时，，关于的单调减数列，∴最大为且；当为偶数时，，关于的单调增数列，∴最大为且；综上，的最大值为，最小值为.