2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题 (II)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题(II)（考试时间120分钟满分150分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合，则的子集个数为A.6B.7C.8D.92.下列函数中，既是奇函数又是定义域内的增函数为A.B.C.D.3.若将函数的图象向左平移个单位长

2、度，则平移后的图象的对称轴为A.B.C.D.4.已知等差数列前9项的和为，则A.100B.99C.98D.975.的内角A、B、C的对边分别为已知，则A.B.C.2D.36．函数的零点所在的一个区间是A.B.C.D.7．已知则A.BC.D8．若，则A.B.C.D.9．若函数，则（其中为自然对数的底数）=A．B．C．D．10．若则A．B．C．D．11.已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为；则A.B.C.D.12.在中，角所对的边分别为，且满足，若点是外的一点，，则四边形的面积的最大值为ABCD二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在

3、答题卡上相应位置.13.14.已知则15.在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则16.已知函数的最大值为，最小值为；则=三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知.（Ⅰ）若，求的坐标；（Ⅱ）若与的夹角为，求.18．(本小题满分12分)若集合，，集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．19.(本小题满分12分)在中，已知是关于的方程的两个实根.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积.20.(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及其图象的对称中心坐标；（Ⅱ）求函数的单调增区间及在上的最大值

4、和最小值.21.(本小题满分12分)△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD＝2DC.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若∠BAC＝60°，求∠B.22.(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性并证明；(III)若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.xx春期四川省棠湖中学高一年级第一学月考试数学试题答案一．选择题题号123456选项CDBCDB题号789101112选项ADBBAA二．填空题13，14.15.16.617、解：（1）∵，∴，与共线的单位向量为.∵，∴或.（2）∵，∴，∴，∴.18．解（Ⅰ）由得∴解之得∴∴（Ⅱ）

5、由得：解之得：∴∵∴解之得：即的取值范围为：19、解：(1)由得或，故，由题有，∴.又，∴.(2)∵，∴由余弦定理可得.又，∴.∴.20．解：∴的最小正周期为由得：，，解得：,∴的图象的对称中心坐标为，（2）由，解得：，∴的单调区间为，∴在上是增函数，在上是减函数∴当时是与中的较小者∵∴21．解：(1)由正弦定理得＝，＝.因为AD平分∠BAC，BD＝2DC，所以＝＝.(2)因为∠C＝180°－(∠BAC＋∠B)，∠BAC＝60°，所以sin∠C＝sin(∠BAC＋∠B)＝cos∠B＋sin∠B.由(1)知2sin∠B＝sin∠C，所以tan∠B＝，即∠B＝30°.

6、22.解：(1)由为奇函数可知，，解得.(2)由递增可知在上为减函数，证明：对于任意实数，不妨设，∵递增，且，∴，∴，∴，故在上为减函数.(3)关于的不等式，等价于，即，因为，所以，原问题转化为在上有解，∵在区间上为减函数，∴，的值域为，∴，解得，∴的取值范围是.