2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题 文

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1、2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．f（x）=3tanx的最小正周期为（　　）A．πB．2πC．3πD．2．cos（﹣120o）=（　　）A．B．C．D．3．=（　　）A．tanxB．C．cosxD．sinx4．若点在第一象限,则在内的取值范围是（）A.B.C.D.5．设扇形半径为2cm，圆心角的弧度数为2，则扇形的面积为（　　）A．16cm2B．4cm2C．2cm2D．8cm26．y=5﹣sin2x﹣4cosx最小值为（　　）

2、A．1B．0C．﹣2D．﹣17．x∈[0，2π]，函数的定义域为（　　）A．B．C．D．8．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（　　）A．5B．8C．6D．109．设向量满足，，则（）A.B.C.D.10.已知，，则在方向上的投影为（）A.B.C.D.11.将函数的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为(　　)A.B.C.0D.12．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当

3、x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（　　）A．f（2）＜f（0）＜f（﹣2）B．f（0）＜f（2）＜f（﹣2）C．f（﹣2）＜f（0）＜f（2）D．f（2）＜f（﹣2）＜f（0）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．平面向量，，，，，，若与平行，则实数k=　　．14．，，则a与b的大小关系是　　．15．已知P1（2，﹣1），P2（0，5），点P在线段P1P2的延长线上，且

4、

5、=2

6、

7、，则点P的坐标是　　．16.关于函数（），有下列命题：（1）的表达式可改写为；（2）是以为最小正周期的周期函数；（3）的图象关于点对称；

8、（4）的图象关于直线对称；其中正确的命题序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本题满分10分)（1）已知角α终边经过点P（﹣3，﹣4），求sinα，cosα，tanα的值．（2）已知角α是第二象限角，且，求cosα，tanα的值．18．（本题满分12分）（1）化f（α）为最简形式.（2）f（α）=﹣2，求sin2α﹣sinαcosα﹣2cos2α19．（本题满分12分）高一年级某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，）某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据如

9、表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）05﹣50（2）求f（x）最小正周期及单调增区间．20．（本题满分12分）已知向量，，，其中．（1）当时，求值的集合；（2）求的最大值．21．（本题满分12分）已知，，，，求的值.22．（本题满分12分）已知向量，函数的最大值为6．（1）求A的值及函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在上的值域．答案一、选择题ACBCBABBDDBD二、填空题—8a

10、1)（1）(3)三、解答题17解：（1）∵已知角α终边经过点P（﹣3，﹣4），∴x=﹣3，y=4，r=

11、OP

12、=5，∴sinα==，cosα==﹣，tanα==﹣的值；（2）∵已知角α是第二象限角，且，∴cosα=﹣=﹣，tanα==﹣．18解：（1）===﹣tanα，即f（α）=﹣tanα；（2）由f（α）=﹣2，得tanα==2，则sinα=2cosα，所以sin2α﹣sinαcosα﹣2cos2α=4cos2α﹣2cosα•cosα﹣2cos2α=0．19解：（1）由表中数据知A=5，=﹣=，∴T=π，∴ω==2；令•2+φ=，解得φ

13、=﹣；∴f（x）=5sin（2x﹣）；令2x﹣=π，解得x=，此时f（x）=0；令2x﹣=2π，解得x=；故表中空格应填：,，0，；（2）由f（x）=5sin（2x﹣）知，f（x）的最小正周期为T=π；令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，解得2kπ﹣≤2x≤2kπ+，k∈Z，∴kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z；∴f（x）的单调增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．20.解：（1）由，得，即．……4分　　　　　　则，得．………………………5分　　　　　　∴　为所求．………………………6分　　（2），……10分　　　　　所以有最大值为3．………………

14、……………………12分21解：∵∴又∴∵∴又∴∴sin(a+b)=-sin[p+(a+b)]=22解：（1）∵，∴=Asinxcosx+cos2x=Asin（2x+），∵函数的最