2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题 文(含解析) (I)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题文(含解析)(I)一、单选题（每小题5分，共60分）1.1.下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】对于可以通过举出反例否定，利用不等式的基本性质证明证确.【详解】，取，满足，但是，故不正确；，，但是，故不正确；，，可得，故不正确；，必有，正确，故选D.【点睛】本题主要考查不等式的性质以及排除法的应用，属于简单题.用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.若结果

2、为定值，则可采用此法.特殊法是“小题小做”的重要策略.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．2.2.已知向量，，若∥，则锐角为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据两个向量平行，交叉相乘的差为零，易得到一个三角方程，根据为锐角，即可得结果.【详解】因为向量，，又为锐角，，故选C.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.3.3.直线的斜率和在轴上的截距分别是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析

3、】将直线化为为斜截式，从而可得结果.【详解】直线化为为斜截式可得，直线的斜率及在轴上的截距分别为，故选A.【点睛】本题主要考查直线方程一般式化为斜截式，斜率与截距的定义，属于简单题.在解题过程中需要用“点斜式”、“斜截式”设直线方程时，一定不要忘记讨论直线斜率不存在的情况，这是解析几何解题过程中容易出错的地方.4.4.已知等比数列满足，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由得.故选C.考点：等比数列的性质.5.5.若直线经过点和，且与直线垂直，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，知，直线

4、的斜率，所以，所以，故选B.6.6.若，则的最小值为（）A.B.3C.D.【答案】C【解析】【分析】：先解,由均值不等式求解的最小值。【详解】：因为，，，当且仅当时取等号。故选C【点睛】：均值不等式成立的3个条件“一正、二定、三相等”。一正：的范围要为正值二定：如果为数，那么均值不等式两边本身就为定值。如果为变量，那么均值不等式两边为未知数，使用均值不等式后必须为一个常数才算使用成功。三相等：验证均值不等式在给定的范围内能否满足取等号的条件。7.7.在中，，则一定是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.直角三

5、角形【答案】B【解析】在中，，由正弦定理可得，，，，，即，由正弦定理可得，故一定是等腰直角三角形，故选B.8.8.《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子的容积为（）A.升B.升C.升D.升【答案】D【解析】分析：利用等差数列通项公式，列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式，进而可得结果.详解：设竹子自上而下各自节的容积构成数列且，则，竹子的容积为，故选D.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数

6、列的前项和公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.9.9.若的内角所对的边满足，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】：根据题意和余弦定理，直接求解。【详解】：，整理可得：，由余弦定理：，由此解得，故选D【点睛】：余弦定理：。10.10.如图，在四边形中，,．若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的线性运算及向量的数量积公式，即可得到结论.【详解】,,,,，故选B.【点睛】向量的运算有

7、两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）．11.11.已知，将的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象；若对任意实数，都有成立，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由条件利用三角函数的恒等变换求得的解析式，再根据题意可得的图象关于直线对称，再根据正弦函数的图

8、象的对称轴求得的值，可得的值.【详解】将的图象，向右平移单位，再向上平移2个单位，得到的图象，令，即，又，所以的图象关于直线对称，，则，故选A.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，