2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题 文(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题文(含解析)一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分，共60分）1.1.已知向量则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用向量数量积的坐标运算法则运算即可.【详解】已知向量则故选C.【点睛】本题考查向量数量积的坐标运算，属基础题.2.2.角的终边与单位圆的交于点,则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用三角函数的定义求出，的值代入即可.【详解】根据角的终边与单位圆交于点，可得∴，则故选：B．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义及其应用，属于基础题．3.3.在等差数列中，，则A.B.C.D.【答案

2、】C【解析】【分析】根据等差数列的前n项和，可把用和表示，再把代入，即可得到解答．【详解】∵在等差数列中，，　.故选：A．【点睛】本题考查等差数列的前项和，以及等差数列的性质，属基础题.．4.4.已知数列满足，求首项A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由可得到公比，再由可求首项.【详解】由可得由等比数列的通项公式可得故选B.【点睛】本题考查等比数列的概念及通项公式。属基础题.5.5.设向量则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】两式两边分别平方然后作差即可.【详解】两式相减得故选D.【点睛】本题考查向量数量积的运算，属基础题.6.6.已知等比数列满足，则A

3、.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】等比数列满足，则，根据已知，求出即可求.【详解】等比数列满足，则故选B.【点睛】本题考查等比数列基本量的计算机前项和公式，属基础题.7.7.将函数向右平移个单位后得到一个偶函数，则的一个值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知中函数的图象向右平移个单位得到一个偶函数，可得当时，函数取最值，即求出的表达式后，结合，可得满足条件的的一个值．【详解】将函数向右平移个单位后函数图象对称的解析式为，若平移后得到一个偶函数，则时，函数取最值则，由，的一个值为.故选A.【点睛】本题考查的知识点是函数的图象变换，正弦函数的对称性，

4、其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答本题的关键．8.8.已知数列满是等差数列，首项，使取得最小时的值A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题得到数列的通项公式，由可求出取得最小时的值.【详解】由题可得数列的通项公式，由可得使取得最小时的值为7.故选A.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，利用邻项变号法求得的值.属基础题.9.9.设向量且，求与向量共线的单位向量A.B.或C.D.或【答案】D【解析】【分析】由向量且可得求出即可得到与向量共线的单位向量.【详解】】由向量且可得解得则与向量共线的单位向量，即或.故选D.【点睛】本题考查向量的模及单位向量，属基础题

5、.10.10.在中，角为的内角且，若依次成等差数列，则角A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由依次成等差数列，得到，将代入，利用，利用三角恒等变形可求由此可求.【详解】由依次成等差数列，得到，由题，且，故故选A.【点睛】本题考查三角函数的恒等变形，属中档题.11.11.已知数列,为数列的前项和，求使不等式成立的最小正整数A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题利用裂项求和方法可得，代入不等式，解出即可得出．【详解】已知数列,．不等式，即，解得．∴使得不等式成立的最小正整数的值为xx．故选C.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、方程与不等式的解

6、法、裂项求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12.12.已知是上的奇函数，，则数列的通项公式为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由在上为奇函数，知，令，则，得到．由此能够求出数列{的通项公式．【详解】由题已知是上的奇函数故，代入得：∴函数关于点对称，，令，则，得到．∵，倒序相加可得，即，故选：B．【点睛】本题考查函数的基本性质，借助函数性质处理数列问题问题，对数学思维的要求比较高，要求学生理解．属难题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.13.数列满足前项和，则数列的通项公式为_____________【答案】【解析】【分析】由

7、已知中前项和，结合，分别讨论时与时的通项公式，并由时，的值不满足时的通项公式，故要将数列的通项公式写成分段函数的形式．【详解】∵数列前项和，∴当时，，又∵当时，，故，故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是等差数列的通项公式，其中正确理解由数列的前n项和Sn，求通项公式的方法和步骤是解答本题的关键．14.14.已知则_____________【答案】【解析】【分析】根据，两式平方后相加即可求得.【详解】∵，①②∴①2+②2有：，，即答案为.【点睛】本题考查两角差的三角函数的计算，属基础题.15.15.如图，已知正方形的边长为，且，连接交于，则___________