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《2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题 理(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题理(含解析)一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）1.1.数列，，，，的一个通项公式可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，数列的一个通项公式可能是，故选D．2.2.如果等差数列中，，那么（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用等差中项的性质先求，。详解：，故选C点睛：等差数列的性质：若，则。3.3.设等比数列的公比，前项和为，则=A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用等比数列的前n项和公式和通项公式化简即得解.
2、【详解】由题得.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查等比数列的通项和前n项和公式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.(2)等比数列的前项和公式：.4.4.已知单位向量满足，则与的夹角是()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，，选D.5.5.设四边形ABCD为平行四边形，，，若点M,N满足，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据图形得出，，,结合向量结合向量的数量积求解即可．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，点M，N满足，∴根据图形可得：，，,,
3、
4、=9，
5、
6、=8，∴.
7、故答案为：B【点睛】本题主要考查向量的三角形加法减法法则，考查向量的数量积的运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.6.6.如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量，满足,则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量的运算法则以及向量的基本定理进行运算即可．【详解】将向量放入坐标系中，则向量=（1，2），=（2，﹣1），=（3，4），∵，∴（3，4）=x（1，2）+y（2，﹣1），即，解得，则x+y=，故答案为：A【点睛】本题主要考查向量的分解和坐标表示，意在考查学生对该知
8、识的掌握水平和计算推理能力.7.7.已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则( )A.B.C.D.【答案】B【解析】成等比数列，，整理得，又，故选B.8.8.已知函数图象上的一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为B与C，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三角函数公式化简可得f（x）=sin（2x+）﹣，结合图象可得A、B、C的坐标，可得向量的坐标，计算可得．【详解】由三角函数公式化简可得f（x）=sinxcosx﹣sinxsinx=sin2x﹣（1﹣cos2x）=sin2x+
9、cos2x﹣=sin（2x+）﹣，令2x+=可得x=，可取一个最低点A（，﹣），同理可得B（，），C（，），∴=（﹣，2），=（，2），∴=﹣+4，故答案为：B【点睛】本题主要考查三角恒等变换和向量的数量积运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.9.9.在数列中，，，若数列满足：，则数列的前10项的和等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】数列是以为首项为公差的等差数列，故选点睛：由已知条件化简求得数列是等差数列，即可求出的通项公式，继而求出的通项公式，然后利用裂项求和法求得结果，注意对条件
10、的转化10.10.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若、的图象都经过点，则的值可以是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：函数的图象经过点，可得，所以函数向右平移个单位长度后得到函数的图象，又因为的图象经过点，所以，将答案代入只有B满足考点：图像的平移11.11.已知数列满足,数列为等差数列,且,,则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知得an+1=b1+b2+b3+…+bn，从而a31==15（b15+b16），由此能求出结果．【详解】∵数列{an}满足，a1=0，数列{
11、bn}为等差数列，且an+1=an+bn，b15+b16=15，∴an+1=b1+b2+b3+…+bn，∴a31=b1+b2+b3+…+b30==15（b15+b16）=15×15=225．故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查等差数列的前n项和公式的运用，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)由已知得an+1=b1+b2+b3+…+bn这是解题的关键.12.12.在平面内，定点A.B.C.O满足,，动点满足,，则的最大值是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先证明△ABC的中心为O,且△ABC为正三
12、角形，再建立直角坐标系，求出，最后即得的最大值.【详解】由题得=0，所以,同理O是△ABC的重心，又,所以O为△ABC的外心，因此，△ABC的中心为O,且△ABC为正三角形，建立直角坐标系，易得,所以,设P(x,y),,所以Q为PC的中点，C,A(0,2)，所以所以，故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查向量的运算和数量积，考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2
