2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题(含解析) (I)

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1、2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题(含解析)(I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵集合，∴∴故选：B点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.设集合，，若，则满足条件的实数的值是（）A.1或0B.1，0，或3C.0，3，或-3D.0，1，或-3【答案】C【

2、解析】∵集合，，∴或∴或或当时，，，符合题意；当时，，，符合题意；当时，，，符合题意；当时，，，不符合题意；∴满足条件的实数的值是，或故选C3.函数（，）的图像过定点（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令,函数（，）的图像过定点故选：D4.设，若，则的值为（）A.B.5C.6D.【答案】A【解析】∵，∴当时，，即，不成立；当时，，即或（舍）当时，，即，不成立∴故选A5.已知幂函数在上为减函数，则等于（）A.3B.4C.-2D.-2或3【答案】C【解析】∵为幂函数∴∴或又∵在上为减函数∴，即∴故选C6.下列四种说法：（1）若函数在上是增函数，在上也是增函数，则在上是增函数；（2）若函数与轴没

3、有交点，则且；（3）函数的单调递增区间为；（4）和是相同的函数.其中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】对于（1），若函数，在上是增函数，在上也是增函数，但在上不是增函数，故（1）错误；对于（2），当时，与轴没有交点，故（2）错误；对于（3），，可知函数的单调增区间为和，故（3）错误；对于（4），与不表示相同的函数，故（4）错误.故选A7.若函数是偶函数，其定义域为，且在上是增函数，则与的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数是偶函数，其定义域为，且在上是增函数，∴在上是减函数，，∴故选：C8.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答

4、案】A【解析】∵函数的定义域为∴(25)x−4⋅5x+m>0且(25)x−4⋅5x+m≠1，即,且，令,∴又即∴m>5.∴实数m的取值范围是(5,+∞).故选：A.9.如图，一个空间几何体的主视图（正视图），侧视图是周长为16的一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，几何体是两个底面半径相同的圆锥组合而成，正视图、侧视图是周长为16的一个内角为60∘的菱形，可知棱长为4，即母线长为4，从而半径r=2.圆锥的侧S=πrl=2π×4=8π.∵圆锥组合而成，∴几何体的表面积为：8π×2=16π.故选C10.设是定义在上的奇函数，且

5、，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵函数满足∴函数是周期为2的周期函数∴又∵是定义在上的奇函数∴∵当时，∴，即故选D11.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可能有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】如图底面是矩形，一条侧棱垂直底面，那么它的四个侧面都是直角三角形。故选D.点睛:根据题意,可将此四棱锥放到正方体中,即取正方体的一个上顶点,四个下顶点,然后结合正方体的特征,利用线面垂直的判定与性质进行分析即可得到侧面直角三角形的个数,这是立体几何中常用到的方法,即补体法,把问题转化到熟知的几何体中处理即可.12.若在函数定义域的某个区间上定义运算，则函数，的值

6、域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵函数∴由新运算法则得，即∵∴当时，，其值域为，即值域为当时，，其值域为，即值域为综上可得值域为故选B点睛：本题考查新定义题型，根据新运算法则可得到分段函数，在判断分段函数的单调性时，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________．【答案】【解析】由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示:该几何体是一个四棱锥和一个三棱锥组成的组合体,四棱锥的底面面积为4,高为4,故体积为:,三棱锥组的底面面积为2,高为2,故体积为:,故这

7、个几何体的体积,故答案为:点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.14.函数的定义域是__________．【答案】【解析】∵∴要使函数有意义，则，即或∴的定义域为故答案为15.定义在上的奇函数在区间上是增函数，在区间上