2019-2020年高二2月联考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二2月联考数学（理）试题含答案（满分150分.考试用时120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则（）A.B.C.D.2.下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．若命题，则命题C．命题“若，则”的逆否命题为真命题D．“”是“”的必要不充分条件3.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是（）A．若则B．若则C．若，，则D．若,，则4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．B．　C．　D．5．某种商品的广告费支出与销

2、售额（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的的值为（）]2456830405070A．45B．50C．55D．606．已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或77．设函数的定义域是，其图象如图(其中)，那么不等式的解集为（）A．B．C．D．8．把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，若=，则（）A.122B.123C.124D.125二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．设函数则=___________.10．直线与圆相交于、两点且，则_________

3、_________；11．双曲线的焦点到它的渐近线的距离为_________________；12．在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为；13．若，则的最小值为；14．已知定义在上的偶函数满足，且在区间[0，2]上．若关于的方程有三个不同的根，则的范围为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩，甲组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.甲组乙组6X87419003（Ⅰ）如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样，求X及甲组同学数学成绩的方差；（

4、Ⅱ）如果X=7，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名，求这两名同学的数学成绩之和大于180的概率.（注：方差其中）16.（本小题满分12分）已知向量，，且．（Ⅰ）将表示为的函数，并求的单调递增区间；（Ⅱ）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，，求的面积．(第17题图)17．（本小题满分14分）已知四棱锥的底面是等腰梯形，且分别是的中点

5、.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值.18.（本小题满分14分）在数列和中，已知.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和.19．（本小题满分14分）已知椭圆（＞＞0）的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（-，0），点（0，）在线段的垂直平分线上，且，求的值.20．（本小题满分14分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．（Ⅰ）已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（Ⅱ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．仲元中学中山一中南海中学xx学年

6、　　　　南海桂城中学　高二年级联考潮阳一中宝安中学普宁二中数学（理科）参考答案一、选择题：共8小题，每小题5分，满分40分．题号12345678答案ACDBDCCB二、填空题：共6小题，每小题5分，满分30分．9．10．011．112．13．414．三、解答题：15.（本小题满分12分）解：（I）乙组同学的平均成绩为，甲组同学的平均成绩为90，所以，得X=9…………………………………3分甲组同学数学成绩的方差为……………6分(II)设甲组成绩为86,87,91,94的同学分别为乙组成绩为87,90,90,93的同学分别为则所有的事件构成的基本事件空间为：共16个基本事件.……9分设

7、事件“这两名同学的数学成绩之和大于180”，则事件包含的基本事件的空间为{共7个基本事件，……10分∴所以这两名同学的数学成绩之和大于180的概率为.…………………………12分16.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由得,….…2分即……4分∴，…………………5分∴，即递增区间为……………6分（Ⅱ）因为，所以，，………………7分∴…………………………………………………………8分因为，所以．……………………………9分由余弦定理得：，即………10分∴，因为，所以…………………