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时间:2019-11-12
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1、2019-2020年高二11月联考数学(理)试题含答案一、选择题:(每小题4分,共计40分)题号12345678910答案1.如图所示,用符号语言可表达为第1题图A.B.C.D.2.已知命题p:若实数x,y满足x2+y2=0,则x,y全为0;命题q:若a>b,则.在给出的下列四个复合命题中真命题为()①p∧q②p∨q③p④q⑤p∧qA.①②④B.②③④C.③④⑤D.②④⑤3.已知点,且,则实数的值是()A.或B.或C.或D.或第4题图4.如图,某几何体的正视图与侧视图是边长为1的正方形,且体积为,则该几何体的俯视图可以是()A.B.C.D.正视图侧视图5.平
2、行于直线,且与该直线距离为2的直线方程是()A.B.或C.D.或6.已知直线、、与平面、,给出下列四个命题:①若m∥,n∥,则m∥n②若m⊥a,m∥b,则a⊥b③若m∥a,n∥a,则m∥n④若m⊥b,a⊥b,则m∥a或其中假命题是()A.①B.②C.③D.④7.在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是()ABCD8.若直线圆有两个公共点,则点与圆的位置关系是A.在圆外B.在圆内C.在圆上D.以上均有可能9.在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为,则二面角的余弦值为()A.B.C.D.10.已知点、,直线与线段相交,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题
3、:(每小题5分,共计25分)11.若一球与棱长为的正方体内切,则该球的表面积为_______________.12.在空间四边形中,,分别为的中点,若,则异面直线所成角的度数为_______________.13.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积_________cm2.14.经过点作圆的弦,且使得平分,则弦所在直线的方程是_________________________.15.直线经过点且与圆相切,则直线的方程为____________________________.三、解答题:(共计55分)16.(10分)如图,矩
4、形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点在边所在直线上.(Ⅰ)求边所在直线的方程(Ⅱ)求矩形外接圆的方程17.(10分)设命题P:,命题Q:,如果为真,为真,求的取值范围。18.(10分)如图,四棱锥的底面为直角梯形,其中,,,⊥底面,是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面(Ⅱ)若,求证:⊥平面19.(12分)已知是矩形,平面,,是的中点.(Ⅰ)求证:平面平面(Ⅱ)求点到平面的距离20.(13分)已知圆:,直线(Ⅰ)当直线与圆相交于两点,且时,求直线的方程.(Ⅱ)求直线与圆有两个交点时的取值范围?宝坻区联考高二数学试卷(理)参考答案一、选择题:(每小题4分,共计
5、40分)12345678910BDACBCCABC二.填空题:(每小题5分,共计25分)11.12.13.14.15.或三.解答题:(共计55分)16.(1)直线方程为,斜率---------------1分四边形为矩形,,-------------------------------------------2分在直线上,直线的方程为即-----------------------------------------------------------4分(2)矩形对角线交于点,且为矩形的外接圆的圆心-----------------------------
6、-------------5分联立方程---------------------------------8分-----------------------------------------------------------------9分矩形外接圆方程为-------------------------10分17.解:------------------------------------------------------2分若,则------------------------------------------------3分若,则判别式-----
7、----------------------------------------4分即,得-----------------------------------------------6分若,则P假,Q真--------------------------------8分-----------------------------------------------9分即----------------------------------------------10分18.(1)取中点,连接四边形为直角梯形,,,分别是中点,四边形为平行四边形---------
8、--------------------------
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