2019-2020年高二12月联考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二12月联考数学（理）试题含答案一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知直线的倾斜角是，则的值是（）A.-1B.0C.1D.22．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B.l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C.l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D.l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面3.已知复合命题是真命题，则下列命题中也是真命题的是()A．

2、B．C．D．4．方程表示的圆()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线对称D．关于直线对称5．直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，则a的值为（　）A.﹣3B.2C.﹣3或2D.3或﹣26.三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为（　）A.B.第6题图C.D.7.已知向量，若，则与的值可以是()A.B.C.D.2，28．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE

3、和FD1所成的角的余弦值等于（　）A.B.C.D.9．若点在两条平行直线与之间，则整数的值为()A．B．C．D．10.方程为＋＝1(a>b>0)的椭圆的左顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,D是它短轴上的一个端点,若错误！未找到引用源。,则该椭圆的离心率为（　　）A.B.C.D.11．如图,在棱长为1的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,若平面,则线段长度的取值范围是（　）A.B.　第11题图C.　D.12．若所有满足的实数x,y均满足，则的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题:(本大题共有4个小

4、题,每小题5分,共20分.把正确答案填在答题卡的相应位置.)13.若两圆和有三条公切线，则常数.14.已知三棱锥的体积为1,是的中点,是的中点,则三棱锥的体积是__________.15.圆心在曲线y=-错误！未找到引用源。(x>0)上，且与直线3x-4y+3=0相切的面积最小的圆的方程是________16.四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O的表面积为_________三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，1

5、8至22题每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点．（I）求圆的方程；（II）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程．18.（本小题满分12分）已知命题实数x满足，命题实数x满足（1）当m=3时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围;（2）若“非p”是“非q”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.19．（本题12分）如图，是圆柱的轴截面，是底面圆周上异于，的一点，．(1)求证：平面⊥平面.(2)求几何体的体积的最大值.20．（本小题满分

6、12分）如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.21.（本小题满分12分，（1）小题4分，（2）小题8分）已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的半焦距为c，原点O到经过两点（c,0）,(0,b)的直线的距离为错误！未找到引用源。c,(1)求椭圆E的离心率；（2）如图，AB是圆M:(x+2)2+(y-1)2=错误！未找到引用源。的一条直径，若椭圆E经过A,B两点，求椭圆E的方程MABXYO.22.(本小题满分12分)以椭圆C：的中心O为圆心，为半径的

7、圆称为该椭圆的“准圆”。设椭圆C的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且满足∣AB∣=2,S△OAB=S△OFB(1)求椭圆C及其“准圆”的方程；(2)对于给定的椭圆C，若点P是射线y=x(x)与椭圆C的“准圆”的交点，是否存在以P为一个顶点的“准圆”的内接矩形，使椭圆C完全落在该矩形所围成的区域内（包括边界）？若存在，请写出作图方法，并予以证明；若不存在，请说明理由。重庆市巫山中学高xx级xx年秋期联合考试理科数学试卷答案1—12题；CBBDAAABBDCA13;14:15:(x-2)2+(y+)2=916

8、:16л17．解：（I）直线与两坐标轴的交点分别为，．（2分）所以线段的中点为，．（4分）故所求圆的方程为．（5分）（II）设直线到原点距离为，则．（7分）若直线斜率不存在，不符合题意．若直线斜率存在，设直线方程为，则，解得或．（9分）所以直线的方程为或．（10分）18.解：（1）若真：；当时，若真：………………3分∵且为真∴∴实数的取值范围为：………………6分（2）∵是的必要不充分条件∴是的充分不