2019-2020年高三上学期期末考试数学（文）试题 缺答案(I)

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学（文）试题缺答案(I)本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=，B=，若=，则实数m的值可以是

2、A.-1B.2C.3D.42.已知复数z=（i为虚数单位），则的虚部为A.-2B.-3C.3D.43.已知向量，。若，则实数x等于A.-1B.-2C.2D.14.已知，且，则等于A.B.C.D.5．已知双曲线的实轴长是4，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.6.已知变量x,y满足的约束条件，则的最大值为A.3B.4C.5D.67.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为A.4B.C.D.88.如图是一个程序框图，则输出的S的值是A.-1B.0C.8D.99.已知函数=，给

3、出如下二个命题：：，使得函数是偶函数；：若，则在上有零点。则下列命题正确的是A.B.C.D.10.将函数=的图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点（，0）对称，则函数=在[-，]上的最小值是A.B.C.D.11.已知椭圆的左右焦点分别为，过且与x轴垂直的直线交椭圆与A,B两点，直线与椭圆的另一个焦点为C，若的面积是的面积的2倍，则椭圆的离心率为A.B.C.D.12.已知函数=，设，对任意，则的最大值为A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在

4、“数学”答题卡指定的位置。二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.某单位有员工90人，其中女员工36人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是。14.在中，A=，，则b=。15.已知,若函数=在上时增函数，则a的取值范围是。16.在三棱锥中，底面ABC，BC，=AC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为。三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知公比小于1的等比数列的前n项和为，=，且。

5、（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，若，求n。18.（本小题满分12分）为了了解某天甲乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）。当产品中的微量元素x，y满足x175，且y75时，该产品为优等品。已知甲厂该天生产的产品共有98件，下表是乙厂的5件产品的测量数据：（I）求乙厂该天生产的产品数量；（Ⅱ）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率。19.（本小题满分12分）如图，在直三棱

6、柱中，底面ABC是正三角形，点D是BC的中点，BC=.（I）求证：//平面；（Ⅱ）试在棱上找一点M，是MB,并说明理由。20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为。（I）求圆O的方程；（Ⅱ）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，当DE长最小是，求直线l的方程；（Ⅲ）设M,P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点N，若直线MP，NP分别交x轴与点(m，0)和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。21．（本小题满分

7、12分）已知。（I）当x为常数且，t在区间变化时，求出y的最小值；（Ⅱ）证明：对任意的t，总存在x（0,1），使得y=0.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C为圆周上一点，过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD,D为垂足，AD与圆O交于点E。（I）求证：ABDE=BCCE；（Ⅱ）若AB=8，BC=4，求线段AE的长。23.（本小题满分

8、10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是，直线l的参数方程是（t为参数）。（I）若a=2，直线l与x轴的交点是M,N是圆C上一动点，求

9、MN

10、的最大值；（Ⅱ）直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径的倍，求a的值。24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知实数a，b满足：a>0，b>0（I）若，求证：；（Ⅱ）若a+b=1，求证：。