2019-2020年高三上学期期末考试数学（理）试题 缺答案(I)

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学（理）试题缺答案(I)本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=，B=，若=，则实数m的值可以是A.1B.2C.-1D.-52.已知复数z=（i为虚数单位），则的虚部为A.-2B.-3C

2、.3D.43.已知，且，则等于A.B.C.D.4.已知双曲线的实轴长是4，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.5．已知变量x,y满足的约束条件，则z=2x+y的最大值为A.1B.2C.3D.46.把5名新同学分配到高一年级的A,B,C三个班，每班至少分配一人，若A班要分配2人，则不同的分配方法的种数为A.90B.80C.60D.307.如图是一个程序框图，则输出的S的值是A.-1B.0C.8D.98.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的俯视图、侧视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的A.B.C.D.9.将函数=的图象向左平移个单位后，得到函数的

3、图象关于点（，0）对称，则函数=在[-，]上的最小值是A.B.C.D.10.设函数=，若0

4、零向量，满足，且=2=，则向量-与夹角的余弦值为。15.在三棱锥中，底面ABC，BC，=AC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为。16.在内角的对边分别是，=，且，则的面积的最大值为。三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知公比小于1的等比数列的前n项和为，=，且。（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，若，求n。18.（本小题满分12分）某技术公司新开发了A,B两种产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：（I）试分别估计产品A,产品B为正品

5、的概率；（Ⅱ）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元，在（1）的前提下，记X为生产1件产品A和1件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望。19.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，PD平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP。（I）证明：ACDE；（Ⅱ）若PC=BC,求二面角E-AC-P的余弦值。20.（本小题满分12分）已知抛物线C：的焦点为F，直线2x-y+2=0教抛物线C与A,B两点，点P是线段AB的中点，过P做x轴的垂线交抛物线C于点Q。（I）D是抛物线C上的动点，点E（-1,3）

6、，若直线AB过点焦点F，求

7、DF

8、+

9、DE

10、最小值；（Ⅱ）是否存在实数p，使=？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数=（I）若函数=+，在（1,2）上只有一个极值点，求a的取值范围；（Ⅱ）若=+，且对任意，且，都有，求a的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C为圆周上一点，过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD,D为垂足，AD与圆O交于点E。（I）求证：ABDE=BCCE；（Ⅱ

11、）若AB=8，BC=4，求线段AE的长。23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是，直线l的参数方程是（t为参数）。（I）若a=2，直线l与x轴的交点是M,N是圆C上一动点，求

12、MN

13、的最大值；（Ⅱ）直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径的倍，求a的值。24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知实数a，b满足：a>0，b>0（I