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《2019-2020年高三上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期期中考试数学（理）试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分）1.方程的解为_____________.2.已知一个扇形的周长为20cm，则此扇形的面积的最大值为_____________cm2.3.函数的单调递增区间是_____________.4.函数的反函数是_____________.5.若实数满足，且，则的值为.6.使不等式成立的实数a的范围是.7.在△ABC中,锐角B所对的边长,△ABC的面积为10，外接圆半径,则△ABC的周长为_____________
2、.8.已知,且,则的最小值为_____________.9.数列（）满足，则=_____________.10.等差数列中，公差，，则_____________.11.若存在实数满足，则实数a的取值范围是_____________.12.已知函数的图像过点（2,1），的反函数为，则的值域为_____________.13.我们把形如的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当，时，所有
3、的“囧圆”中，面积的最小值为____________.14.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色：先染1，再染两个偶数2、4；再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的四个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的五个连续奇数17、19、21、23、25；按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．则在这个红色子数列中，由1开始的第xx个数是_____________.二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分
4、）15.已知的三边分别为，满足，则此三角形的形状是（）A．等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形1.定义在R上的偶函数满足，且在[-3，-2]上单调递减，是锐角三角形的两内角，那么（）A．B.C.D.2.实数满足且，由、、、按一定顺序构成的数列（）A.可能是等差数列，也可能是等比数列；B.可能是等差数列，但不可能是等比数列；C.不可能是等差数列，但可能是等比数列；D.不可能是等差数列，也不可能是等比数列；3.若实数列的前n项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（
5、2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等比数列，则的充要条件是其中，正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个三、解答题：（本大题共5题，74分）4.（本小题满分12分）设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，已知：，满足，且是的充分条件，求实数p的取值范围.5.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数，其图象过点（，）．（1）的值；（2）函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在[0,]上的最大值和最
6、小值．1.（本小题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分9分.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），（1）若函数f(x)满足恒成立，且，求使不等式成立的的取值范围；（2）已知函数g(x)=-x2-3，且f(x)+g(x)为奇函数．若当x∈[-1，2]时，f(x)的最小值为1，求f(x)的表达式．2.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知关于x的不等式，（1）若不等式的解集为，求实数k的值；（2）若不等式对一切都成立，求实数
7、k的取值范围；（3）若不等式的解集为的子集，求实数k的取值范围。3.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.可以证明,对任意的,有成立.下面尝试推广该命题:（1）设由三项组成的数列每项均非零,且对任意的有成立,求所有满足条件的数列;（2）设数列每项均非零,且对任意的有成立,数列的前项和为.求证:,;（3）是否存在满足(2)中条件的无穷数列,使得?若存在,写出一个这样的无穷数列(不需要证明它满足条件);若不存在,说明理由.参考答案：1.设集合A＝{x│x2－2x≤
8、0，x∈R}，则集合A∩Z中有_____________个元素．32.方程的解为_____________.3.集合A=，集合B=，，则实数的取值范围是_____________.4.函数的单调递增区间是_____________.5.函数的反函数是_____________.6.已知函数，则实数的值为_____________.27.已知一个扇形的圆心角的弧度数是1弧度，半径为1cm
