2019-2020年高三上学期期中考试数学（理）试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高三上学期期中考试数学（理）试题含答案(I)考试时间：2013年11月13日14:40---16:40满分：150分高雁一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）给出下列命题：①；②；③；④.其中正确的命题是（）（A）①②（B）②③(C）③④（D）①④（2）已知向量满足，且，则与的夹角为().（A）（B）（C）（D）（3）已知在等比数列中，，且，则（）（A）（B）1（C）2（D）（4）已知在正项数列中，.则（）（A）16（B）8（C）（D）4（5）若函数（ω>0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（

2、）（A）（B）（C）2（D）3（6）已知某几何体的三视图如图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出数据，这个几何体的体积是()（A）（B）（C）（D）（7）在边长为1的正方形中，为中点，点在线段上运动，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（8）设，其中变量满足.若的最大值为6，则的最小值为().（A）-2（B）-1（C）1（D）2（9）函数的图像大致是()（10）已知，，则下列不等式中成立的是()（A）（B）（C）（D）（11）函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值等于（）（A）16（B）12（C）9（D）8（12）已知数列满足：（为正整数），若，则所有可能的值的集合为

3、()（A）（B）（C）（D）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）设{}为等差数列，公差d=-2，为其前n项和，若，则=.（14）已知,则=.（15）已知函数，则满足不等式的的取值范围是.(用区间表示)（16）如图，在圆中，弦的长为2，则=.萨二中xx第一学期高三年级期中考试数学试卷（理科）考试时间：2013年11月13日14:40---16:40满分：150分高雁一、选择题答题卡题号（1）（2）（3）(4)（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）(12)答案二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）.（14）.（15）.（16）.三.解答题：本大题共6小题，共

4、70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）(本小题满分10分)设的三个内角所对边分别为，且满足（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，试求的最大值（18）(本小题满分12分)已知正项数列满足,.（Ⅰ）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.（19）(本小题满分12分)如图，给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点是以为圆心的圆弧上的一个动点，且（Ⅰ）设，写出关于的函数解析式并求定义域；（Ⅱ）求的取值范围.（20）(本小题满分12分)已知等比数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，是数列的前项和，求证：（21）(本小题满分12分)已知函数(,为自然对

5、数的底数)，是的导函数.（I）解关于的不等式＞；（II）若有两个极值点，求实数的取值范围.（22）(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）若函数在上为单调递增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）设，求证：xx.11期中高三数学（理科）试题参考答案及评分标准题号（1）（2）（3）(4)（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）(12)答案（B）（D）（B）（D）（B）（A）（C）（A）（A）（C）（D）（C）（13）20；（14）；（15）；（16）2（17）（Ⅰ）根据正弦定理，，即，而在中，=又0=0=…………………………………………5分也可用于弦定理求角B（Ⅱ）即=12（当且仅当时取“=”

6、号）∴的最大值为2………………10分（18）（Ⅰ）由得∴数列是公差为1的等差数列=+=…………6分（Ⅱ）2两式相减得，…………………………………………12分（19）（Ⅰ）法一过点C作OA，OE的平行线，分别交OA，OB或它们的延长线于点D，E，则四边形ODCE是平行四边形，在中，，根据正弦定理，，即……5分，，定义域为……………7分法二以O为原点，以OA所在直线为轴建立平面直角坐标系，则,设由得，（Ⅱ），………………………10分的取值范围是………12分（20）（Ⅰ）①公比由①，…………………………6分（Ⅱ），………12分（21）（Ⅰ）不等式即（ⅰ）时，不等式解集为；（ⅱ）时，不等式解

7、集为（ⅲ）时，不等式解集为…………………………………5分（Ⅱ）有两个极值点即有两个实根设=则若，恒成立，在R上递减，方程不可能有两个实根当时；当时；当时，取得极大值即最大值……………10分必需且只需＞0，即∴实数的取值范围是…………………………………………12分（22）（Ⅰ）根据题意，在上恒有，即的取值范围是…………………………………………6分（Ⅱ）原式由（Ⅰ），时在上为增函数而∴原式成立……12分！投稿可联系QQ：1084591801