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时间:2019-11-10
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1、2019-2020年高三上学期期中考试数学(理)试题含答案(I)考试时间:2013年11月13日14:40---16:40满分:150分高雁一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)给出下列命题:①;②;③;④.其中正确的命题是()(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④(2)已知向量满足,且,则与的夹角为().(A)(B)(C)(D)(3)已知在等比数列中,,且,则()(A)(B)1(C)2(D)(4)已知在正项数列中,.则()(A)16(B)8(C)(D)4(5)若函数(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=(
2、)(A)(B)(C)2(D)3(6)已知某几何体的三视图如图(正视图的弧线是半圆),根据图中标出数据,这个几何体的体积是()(A)(B)(C)(D)(7)在边长为1的正方形中,为中点,点在线段上运动,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)(8)设,其中变量满足.若的最大值为6,则的最小值为().(A)-2(B)-1(C)1(D)2(9)函数的图像大致是()(10)已知,,则下列不等式中成立的是()(A)(B)(C)(D)(11)函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值等于()(A)16(B)12(C)9(D)8(12)已知数列满足:(为正整数),若,则所有可能的值的集合为
3、()(A)(B)(C)(D)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)设{}为等差数列,公差d=-2,为其前n项和,若,则=.(14)已知,则=.(15)已知函数,则满足不等式的的取值范围是.(用区间表示)(16)如图,在圆中,弦的长为2,则=.萨二中xx第一学期高三年级期中考试数学试卷(理科)考试时间:2013年11月13日14:40---16:40满分:150分高雁一、选择题答题卡题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13).(14).(15).(16).三.解答题:本大题共6小题,共
4、70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分10分)设的三个内角所对边分别为,且满足(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,试求的最大值(18)(本小题满分12分)已知正项数列满足,.(Ⅰ)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.(19)(本小题满分12分)如图,给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为,点是以为圆心的圆弧上的一个动点,且(Ⅰ)设,写出关于的函数解析式并求定义域;(Ⅱ)求的取值范围.(20)(本小题满分12分)已知等比数列满足(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,是数列的前项和,求证:(21)(本小题满分12分)已知函数(,为自然对
5、数的底数),是的导函数.(I)解关于的不等式>;(II)若有两个极值点,求实数的取值范围.(22)(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若函数在上为单调递增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)设,求证:xx.11期中高三数学(理科)试题参考答案及评分标准题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案(B)(D)(B)(D)(B)(A)(C)(A)(A)(C)(D)(C)(13)20;(14);(15);(16)2(17)(Ⅰ)根据正弦定理,,即,而在中,=又0=0=…………………………………………5分也可用于弦定理求角B(Ⅱ)即=12(当且仅当时取“=”
6、号)∴的最大值为2………………10分(18)(Ⅰ)由得∴数列是公差为1的等差数列=+=…………6分(Ⅱ)2两式相减得,…………………………………………12分(19)(Ⅰ)法一过点C作OA,OE的平行线,分别交OA,OB或它们的延长线于点D,E,则四边形ODCE是平行四边形,在中,,根据正弦定理,,即……5分,,定义域为……………7分法二以O为原点,以OA所在直线为轴建立平面直角坐标系,则,设由得,(Ⅱ),………………………10分的取值范围是………12分(20)(Ⅰ)①公比由①,…………………………6分(Ⅱ),………12分(21)(Ⅰ)不等式即(ⅰ)时,不等式解集为;(ⅱ)时,不等式解
7、集为(ⅲ)时,不等式解集为…………………………………5分(Ⅱ)有两个极值点即有两个实根设=则若,恒成立,在R上递减,方程不可能有两个实根当时;当时;当时,取得极大值即最大值……………10分必需且只需>0,即∴实数的取值范围是…………………………………………12分(22)(Ⅰ)根据题意,在上恒有,即的取值范围是…………………………………………6分(Ⅱ)原式由(Ⅰ),时在上为增函数而∴原式成立……12分!投稿可联系QQ:1084591801
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