2019-2020年高三上学期期中考试数学（理）试题(III)

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1、2019-2020年高三上学期期中考试数学（理）试题(III)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页22道题。本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前考生务必用黑色笔将自己的姓名、准考证号填写在答题纸规定的位置上，并将准考证号及科目涂在答题纸指定位置上。2.解答题请写出文字说明、证明过程或演算步骤，而且必须在答题卡各题规定的答题区域内作答、不能在对应区域外作答！3.建议：用黑笔答填空题、简答题。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共个12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1．已知i是虚数单位，复数，那

2、么=（）A．B．C．D．2．已知集合；则中所含元素的个数为（）A．B．C．D．3．设0＜b＜a＜1,则下列不等式成立的是（）A．ab＜b2＜1B．b＜a＜0C．2b＜2a＜2D．a2＜ab＜14．平面向量a与b的夹角为，a=(2,0)，

3、b

4、=1,则︱a+2b︳=()A．B．C．4D．125．函数f(x)=lnx+2x-6的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6．已知函数f（x）＝，若f（a）＋f（1）＝0，则实数a的值等（）A．－3B．－1C．1D．37．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2－3x+2=0则x=1”的逆否

5、命题为“若x≠1则x2－3x+2≠0”B．“”是“”的充分不必要条件C．若p∪q为真命题，则p、q均为真命题D．命题8．设等比数列的前n项和为，若=3，则=()A．2B．C．D．39．已知奇函数在区间上是单调递增函数，则满足＜的x的取值范围是()A．（—∞，）B．［，）C．（，）D．［，）10．已知函数=Acos()的部分图象如图，，则=()A．B．C．－D．11．曲线y=在点（1，－1）处的切线方程为()A．y=x－2B．y=－3x+2C．y=2x－3D．y=－2x+112．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为()A．B．4C．D．6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空

6、题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请将正确答案写在答题卡指定位置上。）13．设满足约束条件，则取值范围是______．14．函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______．15．等差数列的前项和为，且则16.定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面关于函数的判断正确的有_____________①是周期函数；②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④．三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2b-c)cosA-

7、acosC=0(1)求角A。18．（本小题满分12分）设数列{an}满足a1=2,an+1—an=3·22n-1,（1）求数列{an}的通项公式。（2）令bn=nan,求数列{bn}的前n项和。(1)求y=f(x)的最小正周期，并说明由函数y=sinx的图像经过怎样的平移伸缩变换可得到函数y=f(x)的图像？20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=x－ln(x+a)在x=1处取得极值。（1）求实数a的值。（2）若关于x的方程f(x)+2x=x2+b在[0.5，2]上恰好有两个不相等的实数根，求实数b的范围。（1）证明函数y=f(x)在（0，+∞）上的单调性。（2）若h

8、(x)=x·f(x)-x-ax3在（0，2）上有极值，求实数a的取值范围。22．（本小题满分10分）已知函数f(x)=

9、2x－4

10、+1（1）作函数的图象并求最小值。（2）解不等式f(x)≤x。集宁一中xx第一学期期中考试高三年级理科数学试题评分标准1.D2.D3.C4.B5.C6.A7.C8.B9.A10.B11.D12.C13.14.815.16.①②④17.解：(1)∵(2b-c)cosA-acosC=0，∴由正弦定理得(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=0（或用余弦定理）------2分∴2sinBcosA=sin(A+C)=sinB--------

11、-4分∵sinB≠0∴2cosA=1∴cosA=0.5,∴A=600---------6分18.解⑴．an=22n-1----------------5分⑵.用错位相减得：sn=[(3n-1)×22n+1+2]/9---------------12分19.解:⑴化解得f(x)=sin(2x-∏/6)+3/2------------------2分T=∏------------------------------------3分y=sinx的图右移∏/6个单位，然后纵坐标不变横坐标变为原来的1/2,然后上移3/2个单位。----