2019-2020年高三上学期期末考试数学(理)试题 含答案(III)

2019-2020年高三上学期期末考试数学(理)试题 含答案(III)

ID:45267245

大小:268.30 KB

页数:7页

时间:2019-11-11

2019-2020年高三上学期期末考试数学(理)试题 含答案(III)_第1页
2019-2020年高三上学期期末考试数学(理)试题 含答案(III)_第2页
2019-2020年高三上学期期末考试数学(理)试题 含答案(III)_第3页
2019-2020年高三上学期期末考试数学(理)试题 含答案(III)_第4页
2019-2020年高三上学期期末考试数学(理)试题 含答案(III)_第5页
资源描述:

《2019-2020年高三上学期期末考试数学(理)试题 含答案(III)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2019-2020年高三上学期期末考试数学(理)试题含答案(III)本试卷分选择题和非选择题两部分共22题,共150分,共2页.考试时间为120分钟.考试结束后,只交答题卡和答题纸.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分)1.已知,则A.B.C.D.2.复数等于A.B.C.D.3.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.在中,如果,那么等于A.B.C.D.5.是函数的极值点,则=A.2B.3C.4D.56.我国古代用诗歌形式提出过一个数列问题:远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,试问塔顶几盏灯?请你回答塔顶灯的盏数为A.

2、3B.4C.5D.67.如图,在中,,是上的一点,若,则实数的值为A.3B.1C.D.8.设,,,则=A.B.C.D.9.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.     B. C.  D.10.已知数列满足,且是递增数列,则实数的取值范围是A.B.C.D.11.已知一个正四面体的俯视图如图所示,其中四边形是边长为的正方形,则该正四面体的内切球的表面积为A.B.C.D.12.对于任意实数,定义.定义在上的偶函数满足,且当时,,若方程恰有两个根,则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共计90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若,,则的值是.14.

3、已知满足则的最大值为___________.15.积分估值定理:如果函数在上的最大值和最小值分别为,那么,根据上述定理:估计定积分的取值范围.16.设是的重心,且,则角的大小为.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)求经过点并且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程.18.(本小题满分12分)已知数列的前项和满足:.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.19.(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)若函数的值不大于1,求的取值范围;(Ⅱ)若函数的解集为,求的取值范围.20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面⊥平面,=,,,

4、.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.21.(本小题满分12分)已知函数的部分图像如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)判断函数在的单调性并求出其最值.22.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(Ⅱ)若在处取得极值,且对任意的,恒成立,求实数的取值范围;(III)当时,求证:.答案一.选择题:CABDAACCBDAA二.填空题:13.________14._____2______15.___________16.___________三解答题:17.解:当截距为时,设,过点,则得,即;当截距不为时,设过点,则得,即,这样的直线有2条:,。18.(Ⅰ)

5、(Ⅱ)19.20.解:(Ⅰ)证明:在直角梯形BCDE中,由DE=BE=1,CD=2,得BD=BC=2,由AC=2,AB=2,得AB2=AC2+BC2,即AC⊥BC.又平面ABC⊥平面BCDE,从而AC⊥平面BCDE,所以AC⊥DE.又DE⊥DC,从而DE⊥平面ACD.(Ⅱ)方法一:过B作BF⊥AD,与AD交于点F,过点F作FG∥DE,与AE交于点G,连接BG.由(1)知DE⊥AD,则FG⊥AD.所以∠BFG是二面角BADE的平面角.在直角梯形BCDE中,由CD2=BC2+BD2,得BD⊥BC.又平面ABC⊥平面BCDE,得BD⊥平面ABC,从而BD⊥AB.由AC⊥平面BCDE,得AC⊥

6、CD.在Rt△ACD中,由DC=2,AC=2,得AD=6.在Rt△AED中,由ED=1,AD=6,得AE=7.在Rt△ABD中,由BD=2,AB=2,AD=6,得BF=233,AF=23AD.从而GF=23ED=23.在△ABE,△ABG中,利用余弦定理分别可得cos∠BAE=5714,BG=23.在△BFG中,cos∠BFG=GF2+BF2-BG22BF•GF=32.所以,∠BFG=π6,即二面角BADE的大小是π6.方法二:以D为原点,分别以射线DE,DC为x,y轴的正半轴,建立空间直角坐标系Dxyz,如图所示.由题意知各点坐标如下:D(0,0,0),E(1,0,0),C(0,2,

7、0),A(0,2,2),B(1,1,0).设平面ADE的法向量为m=(x1,y1,z1),平面ABD的法向量为n=(x2,y2,z2).可算得AD=(0,-2,-2),AE=(1,-2,-2),DB→=(1,1,0).由m•AD=0,m•AE→=0,即-2y1-2z1=0,x1-2y1-2z1=0,可取m=(0,1,-2).由n•AD→=0,n•DB→=0,即-2y2-2z2=0,x2+y2=0,可取n=(1,-1,2).于是

8、cos〈m,n〉

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。