2019-2020年高二上学期期中考试数学（理）试题(III)

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学（理）试题(III)本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知命题“”，“p”和“”式的命题中，真命题的个数是A．3B．2C．1D．02.不等式（x—1）(2—x)≥0的解集是A.B.C.D.3.表示如图中阴影部分所示平面

2、区域的不等式组是A．B．C．D．4.设,则“”是“三个数成等比数列”的A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件5.设等比数列｛｝的前n项和为，若：=1：2，则：=A．3：4B.2：3C.1：2D.1：36.已知等比数列｛｝的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是A．P>QB．P

3、则；②若＞，则；③若，则＞＞；④若＞＞＞0，则＞；⑤，＞，则＞0，＜0。其中真命题的个数为A.2个B.3个C.4个D.5个11.设满足约束条件则z=的取值范围为A．[-3,3)B．(-3,3]C．(-3,3)D．12.下列命题中正确的是A．的最小值是2B．的最小值是2C．的最小值是D．的最大值是二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题：的否定是;14.在△ABC中，若=5，∠B=，sinA=，则=。15若函数（＞2）在=处取得最小值，则=16.已知过点P（1,2）的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于A,B两点，则△AOB的面积最小值为。三.解答题:(解答应写出文字说

4、明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)给定两个命题:P：对任意实数都有恒成立；Q：关于的方程有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．18.(本题满分12分)关于x的不等式的解集为空集，求实数的取值范围.19.(本题满分12分)若的三内角成等差数列，且最大边为最小边的倍，求三内角之比．20.（本题满分12分）如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米.记三角形花园的面积为.（1）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；（2）若不超过1764平方米，求长的取值范围.21

5、(本题满分12分)已知等比数列｛｝的各项均为正数，且（1）求数列｛｝的通项公式；（2）设……+，求数列｛｝的前n项和22(本题满分12分)已知二次函数，其中是实数。（1）若函数没有零点，求的取值范围；（2）若,设不等式的解集为A,求的取值范围，使得集合？高二数学期中考试参考答案（理）