2019-2020年高三上学期8月月考数学（理）试题(III)

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1、2019-2020年高三上学期8月月考数学（理）试题(III)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合,下列结论成立的是(　　）A．B．C．D．【答案】D2．函数f(x)＝－x的图象关于()．A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称【答案】C3．已知集合A＝{x

2、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

3、0＜x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4【答

4、案】D4．若函数的图象如下图，其中为常数，则函数的大致图象是（）【答案】D5．定义在R上的函数f(x)在（－∞，2）上是增函数，且f(x＋2)的图象关于轴对称，则A．f(－1)＜f(3)B．f(0)＞f(3)C．f(－1)＝f(3)D．f(0)＝f(3)【答案】A6．如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（）ABCD【答案】C7．函数的零点所在的一个区间是(）A．（一2，一1）B．（一1，0）C．（0，1）D．（1，2）【

5、答案】B8．函数在［0，+）内(）A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点【答案】B9．若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为(）A．（-3，3）B．C．D．【答案】C10．幂函数的图象经过点，则的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B11．设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是(）A．B．C．D．【答案】A12．函数y=2x-x2的图象大致是(）【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

6、13．已知集合，则实数a的取值范围是．【答案】14．设实数，，，则三数由小到大排列是【答案】15．已知函数，则，则a的取值范围是。【答案】16．计算：【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．记函数f(x)＝lg(x2－x－2)的定义域为集合A，函数g(x)＝的定义域为集合B.(1)求A∩B和A∪B；(2)若C＝{x

7、4x＋p<0}，C⊆A，求实数p的取值范围．【答案】(1)依题意，得A＝{x

8、x2－x－2>0}＝{x

9、x<－1或x>2}，B＝{

10、x

11、3－

12、x

13、≥0}＝{x

14、－3≤x≤3}，∴A∩B＝{x

15、－3≤x<－1或2

16、当且仅当时取等号，所以当时取最大值，由于,所以第2天该农户的销售收入最大.19．已知且，求函数的最大值和最小值【答案】由得，即当，当20．已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.(1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.【答案】（1）由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f(2)＝1∴f(8)＝3(2)不等式化为f(x)>f(x－2

17、)+3∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函数∴解得2

18、在区间（1，）上是减函数。(II）由是奇函数，又，且在（1，）上为减函数，解得不等式的解集是