2019-2020年高三上学期8月月考数学（文）试题(III)

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1、2019-2020年高三上学期8月月考数学（文）试题(III)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}【答案】B2．已知全集U＝R，集合M＝{x

2、－2≤x－1≤2}和N＝{x

3、x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有(　　)A．3个B．2个C．1个D．无穷多个【答案】B3．已知全集U={0,1,2,3,4,

4、5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则为(　　）A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}【答案】B4．已知函数构造函数，定义如下：当，那么（）A．有最小值0，无最大值B．有最小值-1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最小值，也无最大值【答案】B5．定义一种运算：a⊗b＝已知函数f(x)＝2x⊗(3－x)，那么函数y＝f(x＋1)的大致图象是(　　)图2－3【答案】B6．已知偶函数在上递减，试比大小(）A．B．C．D．【答案】D7．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点(）A．向左平移3个单位长度，

5、再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C8．已知二次函数，满足：对任意实数，都有，且当时，有成立，又，则为（）A．1B．C．2D．0【答案】B9．函数y＝的图象可能是(　　)图2－4【答案】B10．设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径()A．成正比，比例系数为CB．成正比，比例系数为2CC．成反比，比例系数为CD．成反比，比例系数为2C【答案】D11．已知函数f(x)＝

6、lgx

7、，若0

8、)＝f(b)，则2a＋b的取值范围是(　　)A．(2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)【答案】B12．已知函数的图象如下面右图所示，则函数的图象是(）【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知集合A＝(－∞，0]，B＝{1,3，a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．【答案】a≤014．如图，连结函数f(x)=(x>0)上任意两点,线段AB必在AB上方，设点C是线段AB的中点，则由图中C在C1的上方可得不等式：.请分析函数f(x)=lgx(x>0)的图象，类比上述不等式可以得到.【答案】1

9、5．已知函数f(x)＝(a是常数且a>0)．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)>0在上恒成立，则a的取值范围是a>1；④对任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f<．其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)【答案】①③④16．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知集合A=，B=，C={x

10、x

11、A∩C≠φ，结合数轴上两集合的范围可得。18．已知函数为常数），(1）若，且函数的值域为，求的表达式；(2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；(3）设且为偶函数，判断能否大于零？【答案】（1）由题意，得：，解得：，所以的表达式为：.(2）5分图象的对称轴为：由题意，得：解得：(3）是偶函数，，不妨设，则又，则大于零.19．某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元．每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）．(1）设该厂每天购

12、买一次原材料，试写出每次购买的原材料在天内总的保管费用关于的函数关系式；(2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用最少，并求出这个最少（小）值．【答案】⑴每次购买的原材料在x天内总的保管费用⑵由⑴可知购买一次原材料的总的费用为所以购买一次原材料平均每天支付的总费用∴.当且仅当，即时，取等号.∴该厂10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用y最少，为714元．20．已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在0≤x≤1时有最大值2，求a的值