2019-2020年高三上学期第一次月考数学（文）试题 含答案 (III)

《2019-2020年高三上学期第一次月考数学（文）试题 含答案 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学（文）试题含答案(III)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知数列为等差数列，且，，则（）A．B．C．D．3.设命题：对，则为（）A．B．C．D．4.函数在区间内的零点个数为（）A．0B．1C．2D．35.已知向量，，则（）A．B．C．D．6.若，则（）A．B．C．D．7.已知直线与函数的图象相切，则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或8.已

2、知的内角所对应的边分别为，且面积为6，周长为12，，则边为（）A．B．C．D．9.已知均为正数，且，则的最小值为（）A．B．C．D．10.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．B．C．D．11.已知数列的前项和为，则（）A．B．C．D．12.已知函数是定义在上周期为3的奇函数，若，则（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知复数满足，其中为虚数单位，则.14.在正项等比数列中，有，则.15.已知是的三个内角，且，则的最小值为.16.设等差数列的前项和为

3、，首项，公差，，则最小时，.三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数的图象关于直线轴对称，求实数的最小值.18.一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示.将月用电量落入该区间的频率作为概率.若每月的用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元，若每月的用电量超过200度，则超过的部分每

4、度电价0.6元.记（单位：度，）为该用户下个月的用电量，（单位：元）为下个月所缴纳的电费.（1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）将表示为的函数；（3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费的概率.19.已知在斜三棱柱中，四边形为菱形，，，点为的中点，平面.（1）求证：；（2）设直线与交于点，求三棱锥的体积.20.已知椭圆：的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线相切（为常数）.（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，若椭圆的左、右焦点分别为，过作直线与

5、椭圆分别交于两点，求的取值范围.21.已知函数.（1）当时，求的极值；（2）若对恒成立，求的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知是以为直径的⊙的一条弦，点是劣弧上的一点，过点作于，交于，延长线交⊙于.（1）求证：；（2）延长到，使，求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线在直角坐标系下的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的

6、极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线：与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知实数，，且，若恒成立.（1）求实数的最小值；（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号12345678[9101112答案ABCBDADCCABB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．；14．；15．；16．三、解答题：本大题共6个题，共70分．17．解：（1）∴函数的最小正周期，当

7、，即时，函数单调递减.∴函数单调递减区间为.（2）由已知18．解：（1）月用电量的平均值（度）（2）（3），则19．（1）证明：一方面，∵平面，平面，∴，又∵，∴平面，从而①另一方面，∵四边形为菱形，∴②由①②可得：平面，再加上平面，从而.（2）解：∵为线段的中点，∴，从而，即，于是，而，，∴.20．解：（1）依题意椭圆：.（2）①若直线斜率不存在，则可得轴，方程为，∴，，故.②若直线斜率存在，设直线的方程为，由消去得：，设，，则,.，，则代入韦达定理可得由可得，结合当不存在时的情况，得.21．解：（

8、1）时，，令，解得，∴在上单调递减，在上单调递增.故有极小值为，无极大值.（2）解法一：在恒成立，∵，即在恒成立，不妨设，，则.①当时，，故，∴在上单调递增，从而，∴不成立.②当时，令，解得：，若，即，当时，，在上为增函数，故，不合题意；若，即，当时，，在上为减函数，故，符合题意.综上所述，若对恒成立，则.解法二：由题，.令，则①当时，在时，，从而，∴在上单调递增，∴，不合题意；②当时，令，可解得.（i）若，即，在时，，∴，∴在上为减函数，∴，符合题意；