2019-2020年高三上学期期中考试数学（理）试题（无答案）

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1、2019-2020年高三上学期期中考试数学（理）试题（无答案）一．填空题（每题4分，共56分）1．不等式的解是_______.2．函数的值域为_______________.3．若为奇函数，则实数________.4．设，则用列举法可表示为_________________.5．若为等比数列的前n项的和，，则=__________.6．在中，角所对边分别为，已知且，则的面积S=.12345a0.40.20.10.27．已知随机变量的分布列如下表，则随机变量的均值是．8.已知是周期为的偶函数，且时，.若且，则=_________．9．已知平面

2、直角坐标内两点，，AB的中点是，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标为（角用反三角表示）10．已知（a,b为实数）且，则．11.设两个等差数列的前项和分别为，如果，则．12．对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．13．设等差数列的前项和为，满足，则使得为数列中的项的所有正整数的值为.14.设集合,.记为同时满足下列条件的集合的个数:①;②若,则;③若,则.则.二、选择题（每题5分，共20分）15．若，则下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.16．已知函数，那么下列命题中假命题是()A．既不是奇函数也不是偶函数B．在

3、上恰有一个零点C．是周期函数D．在上是增函数17.已知定义域为的函数满足，当时，单调递增．如果,且，则的值（）A．可能为0；B．恒大于0；C．恒小于0；D．可正可负18.设函数,是公差为的等差数列,,则（　　）A．B．C．D．三、解答题（12+14+14+16+18=74分）19．（本题满分12分，第1小题满分8分，第2小题满分4分）设表示幂函数在上是减函数的的集合；表示不等式对任意恒成立的的集合。（1）求；（2）试写出一个解集为的不等式。20.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知向量,函数的最大值为6.(1)求;(2

4、)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.21.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）某旅游景点xx年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从xx年起每年利润比上一年减少4万元。xx年初，该景点一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第年（为正整数，xx年为第1年）的利润为万元．⑴设从xx年起的前年，该景点不开发新项目的累计利润为万元，开发新项目的累计利润为万元（须扣除开发所投入资金），求、的表达式；⑵依上述预测，该

5、景点从第几年开始，开发新项目的累计利润总能超过不开发新项目的累计利润？22.(本题满分16分，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分.)已知是定义在上的函数，满足。（1）证明：是周期函数，并求其最小正周期；（2）当时，，求在上的解析式，并求在上的解析式；（3）对于（2）中的函数，方程有100个根，求的取值范围。23.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分7分，第3小题满分7分）已知函数（1）若的反函数是，解方程：；（2）设是否存在，使得等式成立？若存在，求出的所有取值；若不存在，请说明理由。（3）对于任意，且。当、、

6、能作为一个三角形的三边长时，、、也总能作为某个三角形的三边长，试探究的最小值。