2019-2020年高三上学期8月月考数学（文）试题(VI)

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1、2019-2020年高三上学期8月月考数学（文）试题(VI)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z

2、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　)A．5B．4C．3D．2【答案】C2．已知全集，集合，，那么集合()A．B．C．D．【答案】B3．设A、B、I均为非空集合，且满足A⊆B⊆I，则下列各式中错误的是(　　)A．(∁IA)∪B＝IB．(∁IA)∪(∁IB)＝IC．A∩(∁IB)＝D．(∁IA)∩(∁IB)＝∁IB【答案】B4

3、．定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)＝(　　)A．1B．C．－1D．－【答案】C5．偶函数满足，且在x∈0，1时,，则关于x的方程，在x∈0，3上解的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D6．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是(　　)A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a【答案】A7．函数的图象大致是(）【答案】C8．若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a＝(　　)A．－2B．－1C．1

4、D．2【答案】C9．如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（）ABCD【答案】C10．已知函数在区间上的函数值大于0恒成立，则实数的取值范围是(）A．B．C．D．【答案】B11．设函数则（）A．在区间内均有零点.B．在区间内均有零点.C．在区间内均无零点.D．在区间内内均有零点.【答案】D12．函数的定义域为（）A．［0，1］B．（）C．［，1］D．（）（1，+∞）【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若集合,,则A∩B=__

5、_______.【答案】14．是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，，则___【答案】-115．函数(，),有下列命题：①的图象关于y轴对称；②的最小值是2；③在上是减函数，在上是增函数；④没有最大值．其中正确命题的序号是.(请填上所有正确命题的序号）【答案】①④16．若点（2，8）在幂函数的图象上，则此幂函数为.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知全集U＝R，集合A＝{x

6、log2(3－x)≤2}，集合B＝{x

7、≥1}．(1)求A、B；(2)求(∁UA)∩B.【答案】(1)由已知得log2(

8、3－x)≤log24，∴解得－1≤x<3，∴A＝{x

9、－1≤x<3}．由≥1，得(x＋2)(x－3)≤0，且x＋2≠0，解得－2

10、－2

11、x<－1或x≥3}．故(∁UA)∩B＝{x

12、－2

13、,0)和B(2,0)的抛物线，对称轴方程为x＝－(如图)．那么，当x＝－3和x＝2时，有y＝0，代入原式得解得或经检验知不符合题意，舍去．∴f(x)＝－3x2－3x＋18.(1)由图象知，函数在[0,1]内单调递减，所以，当x＝0时，y＝18，当x＝1时，y＝12.∴f(x)在[0,1]内的值域为[12,18]．(2)令g(x)＝－3x2＋5x＋c，要使g(x)≤0的解集为R.则需要方程－3x2＋5x＋c＝0的根的判别式Δ≤0，即Δ＝25＋12c≤0，解得c≤－．∴当c≤－时，ax2＋bx＋c≤0的解集为R.19．已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数a>0

14、，那么该函数在(0,上是减函数，在，＋∞)上是增函数．(1)如果函数y＝x＋在(0,4上是减函数，在4，＋∞)上是增函数，求实常数b的值；(2)设常数c∈1,4，求函数f(x)＝x＋(1≤x≤2)的最大值和最小值．【答案】(1)由函数y＝x＋的性质知：y＝x＋在(0，上是减函数，在，＋∞)上是增函数，∴＝4，∴2b＝16＝24，∴b＝4.(2)∵c∈1,4，∴∈1,2．又∵f(x)＝x＋在(0,上是减函数，在，＋∞)上是增函数，∴在x∈1,2上，当x＝时，函数取得最小值2．又f(1)＝1＋c，f(2)＝2＋，f(2)－f(1)＝1－．当c∈1,2)时，f(

15、2)－f(1)>0，f(2)>f(1)，此时f(x)的最大值为f(