2019-2020年高三5月联合模拟考试 数学理

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1、2019-2020年高三5月联合模拟考试数学理一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，集合，则A．B．C．D．2、是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是A．0B．1C．2D．33、命题“”的否定是A．B．C．D．4、某年级有1000名学生，随机编号为，现在系统抽样方法，从中抽出200人，若号被抽到了，则下列编号也被抽到的是A．B．C．D．5、设向量满足，且的夹角为，则A．B．C．D．6、已知函数，则A．19B．17C．15D．137、若核黄素有两个零点

2、，则实数的取值范围是A．B．C．D．8、将双曲线的右焦点，右顶点，虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线的“黄金三角形”的面积是A．B．C．1D．29、给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的的的个数是A．1B．2C．3D．410、某几何体的三视图如图所示，则其表面积为A．B．C．D．11、已知函数在上单调递增，则的取值不可能为A．B．C．D．12、设定义在R上的偶函数，满足对任意都有且时，，则A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必

3、须作答，第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、二项式展开式中的常数项为14、在长方体中，，点分别是棱的中点，则三棱锥的体积为15、已知点P在圆上，点Q在不等式，表示的平面区域内，则线段PQ长的最小值是16、在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知数列的前n项和。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。18、（本小题满分12分）

4、如图，在三棱锥中，平面，点D是SC的中点，且平面ABD平面SAC。（1）求证：;（2）若，求二面角的正弦值。19、（本小题满分12分）已知篮球比赛中，得分规则如下：3分线外侧投入可得分，踩线及3分线内侧投入可得2分，不进得0分，经过多次试验，某生投篮100次，有20个是3分线外侧投入，30个是踩线及3分线内侧投入，其余不能入篮，且每次投篮为相互独立事件。（1）求该生在4次投篮中恰有三次3分线外侧投入的概率；（2）求该生两次投篮后得分X的分布列及其数学期望。20、（本小题满分12分）已知椭圆过点，过右焦点垂直于轴的直线截椭圆所得的弦长是1.

5、（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点A、B分别是椭圆C的左右定点，过点的直线与椭圆交于两点（与A、B不重合），证明：直线和直线交点的横坐标为定值。21、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若，讨论函数的极值点。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲已知点P是圆外的一点，过P作圆的切线PA、PB，切点为A、B，过P作一割线交圆于点E、F，过2PA=P

6、F，确PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H。（1）求证：四点共圆；（2）求证：。23、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为为参数）定点，是圆锥曲线C的左右焦点，直线过点。（1）求圆锥曲线C及直线的普通方程；（2）设直线与圆锥曲线C交于E、F两点，求弦EF的长。24、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数（1）当，解不等式；（2）锐任意，不等式都成立，求实数的取值范围。