2019-2020年高三第二联合考试数学理

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1、2019-2020年高三第二联合考试数学理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答案，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的。1．设集合，若={2，3}，则实数p的值为A．—4B．4C．—6D．62．设为A．B．C．D．3．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为A．8B．2C．D．4．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为A．3B．4C．5D．65．双曲线相切，则r等于A．3B．2C．D．66．对于数列等于A．2B．3C．4D．57．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度8．设则二项式的展开式中含项的系数是A．-192B．160C．-240D．2409．已知数列的前10项的和为A．B

3、．C．D．10．定义域为R的函数且，则满足的x的集合为A．B．C．D．11．过点作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为A．B．C．D．12．已知定义在R上的奇函数满足①对任意x，都有成立；②当在区间[-4，4]上根的个数是A．4B．5C．6D．7第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．13．从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是（用数字作答）14．已知点的坐标满足条件那么点P到直线的距离的最小值为。15．如图，在平行四边形ABCD中，，若将其沿BD所成直二面角A—BD—C，则三棱锥A—

4、BCD的外接球的体积为。16．给出下列四种说法：①命题“”的否定是“”②“”是“”的充分不必要条件；③若实数；④用数学归纳法证明时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值；（2）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且与的值。18．（本小题满分12分）如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF//AB，AB=2，EB=，且M是BD的中点。（I）求证：EM//平面ADF；（II）求二面角D—AF

5、—B的大小；19．（本小题满分12分）某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，右表是在某单位得到的数据（人数）：（I）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？（II）进一步调查；（i）从赞同“男女同龄退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；（ii）从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调查的女士人数为X，求X的分布列和数学期望。20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F1（-1，0），P为椭圆G的上顶点，且∠PF1O=45°（I）求椭圆G的标准方程；（II）如

6、图所示，直线与椭圆G交于A，B两点，直线与椭圆G交于C，D两点，且

7、AB

8、=

9、CD

10、，求四边形ABCD的面积S的最大值。21．（本小题满分12分）已知函数。（I）若函数有极值1，求a的值；（II）若函数在区间（0，1）上为增函数，求a的取值范围；（III）证明：四、选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．（本小题满分10分）如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P．过点A作直线交圆O于点Q，交圆B于点M，N．（I）求证：QM=QN；（II）设圆O的半径为2，圆B的半径

11、为1．当AM=时，求MN的长．．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（I）写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；（II）求圆C截直线l所得的弦长．24．（本小题满分10分）设（I）求不等式的解集S；（II）若关于x不等式有解，求参数t的取值范围。