2019-2020年高中高三第二次联合考试（数学理）

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1、2019-2020年高中高三第二次联合考试（数学理）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A＋B)=P(A)＋P(B)S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径Pn(k)=pk(1-p)n-k第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={

2、x

3、x2－x<0},N={x

4、

5、x

6、<2},则（）A．MB．C．MD．2．在空间，两直线没有公共点是这两条直线为异面直线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数的反函数是，若，则的范围为（）A．(0,，B．[，+C．[，+D．[,4．若函数对任意实数都有，则()A．0B．3C．-3D．3或-35．在等差数列{an}中，a=2,a=6,若点P（n，a）、Q（n+2，a），则直线PQ的一个方向向量是()A．(-1,2)B．(2,-1)C．(1,2)D．(2,1)6．点O是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△ABC的形状一定是

7、()A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．斜三角形7．已知棱长为的正四面体的内切球的球心为点，则点到该正四面体的中截面的距离为()A．B．C．D．8．用四种不同的颜色给正方体的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色，且四种颜色均用完，则所有不同的涂色方法共有（）A．96种B．72种C．48种　D．24种9．设函数f（x）=x3+x（x∈R）,当时，f（msin）+f（1－m）＞0恒成立，则实数m的范围是（）A．（0，1）B．C．D．10．设随机变量ξ服从正态分布N(1,22)，若P(ξ≤c)＝43P(ξ＞c)，则常数c等于(参考数据：φ(2)＝0.9773)()A．

8、5B．4C．3D．211．实系数方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是（）A．B．C．D．12，已知双曲线C:(a＞0,b＞0)的左准线为L,左焦点和右焦点分别为F1、F2，抛物线C准线为L，焦点为F2，M为两曲线C和C的一个交点，则等于（）A．B．1C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13．已知复数Z=1+i（i是虚数单位），且多项式（x—Z）=ax+ax+…+ax+a，则x的系数a是.14．在等比数列中，若，记，则.15．已知椭圆(a＞b＞0)的一个焦点为F，把椭圆的长轴10

9、0等份，过每个分点分别作垂直于长轴的直线交椭圆的上半部分于点P、P、P、…、P，则

10、PF

11、+

12、PF

13、+

14、PF

15、+…+

16、PF

17、=.16．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫格点,若函数y=f(x)的图像恰好经过k个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数.已知函数:①y=sinx;②y=cos(x+);③;④.其中为一阶格点函数的序号为__________.(注:把你认为正确论断的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）已知向量=（sinB，1－cosB)与向量（2，0）的夹角为，其中A、B、C是

18、△ABC的内角．（1）求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围．18.（本小题满分12分）甲，乙两射击运动员进行射击比赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数稳定在7，8，9，10环.他们的成绩频率分布直方图如下：击中频率击中频率0.350.20.30.20.1578910击中环数78910击中环数甲乙（1）根据这次比赛的成绩频率分布直方图推断乙击中8环的概率，并求出甲，乙同时击中9环以上（包括9环）的概率；（2）根据这次比赛的成绩估计甲、乙谁的水平更高（即平均每次射击的环数谁大）.19．（本小题满分12分）如图甲正三角形ABC的边长为4，CD是AB边上的高，

19、E、F分别是AC和BC边的中点，先将△ABC沿CD折叠成直二面角A-DC-B（如图乙），在乙图中1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；2）求二面角E-DF-C的余弦值；3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？并证明结论.ABDE图甲ADEFC图乙CFB20．（本小题满分12分）已知0＜a≠1，数列{a}是首项和公比都是a的等比数列，又b=alga,数列{b}对任何的nN*都有b＜b成立；1）求实数a的取值范围；2）若S=b+b+…+b,求S.21．（本小题满分12分）设过点M（a，b）能作抛物线y=x的两