2019-2020年高一数学上学期期中试题三区普通班

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1、2019-2020年高一数学上学期期中试题三区普通班（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（请从四个选项中选择一个正确答案填写在答题纸上的答题栏中，每题5分，共60分）1.已知集合M={x

2、﹣2＜x＜3}，N={x

3、2x+1≥1}，则M∩N等于（　　）A．（﹣2，﹣1]B．（﹣2，1]C．[1，3）D．[﹣1，3）2.设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）A．f（x）=x2，g（x）=B．f（x）=，g（x）==C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0D．f（x）=，g（x）=x﹣33.若函数y=f（x）的定义域为M={x

4、﹣2≤x≤2}，

5、值域为N={y

6、0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．4.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）A．y=B．y=C．y=D．y=x+ex5.函数y=﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过得点是（　　）A．（0，0）B．（0，﹣1）C．（﹣2，0）D．（﹣2，﹣1）6.已知全集U=R，集合A={x

7、≤1}，B={x

8、x2﹣6x+8≤0}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）A．{x

9、x≤0}B．{x

10、2≤x≤4}C．{x

11、0＜x≤2或x≥4}D．{x

12、0≤x＜2或x＞4}7.奇函数f（x）在区间[1，4]上为减函数，则它在区间[﹣4，

13、﹣1]上（　　）A．是减函数B．是增函数C．无法确定D．不具备单调性8.已知，则的大小关系是（　）A．B．C．D．9.设函数f（x）=，若=4，则b=（　　）A．1B．C．D．10.已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a的值为（　　）A．﹣1B．C．﹣1或D．1或﹣11.函数f（x）=的单调递减区间为（　　）A．（﹣∞，+∞）B．[﹣3，3]C．（﹣∞，3]D．[3，+∞）12.若函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围为（　　）A．（1，+∞）B．（1，8）C．[4，8）D．（4，8）二、填空题（请将正确答案填写在答题纸上的横线上，每题5分，共20分）.

14、13.已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则log2f（2）=　　．14.定义运算=ad-bc，若函数在（﹣，m）上单调递减，则实数m的取值范围是　　．15.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式为　　．16.已知偶函数f（x）在（﹣，0）上为减函数，则满足f（logx2）＜f（1）的实数x的取值范是　　．三、解答题（共70分）17.（12分）计算：（1）（2）18.（12分）已知全集U=R，函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域为集合A，集合B={x

15、a＜x＜2a﹣1}．（1）求UA；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．19.（12分）已知f（x

16、）=．（1）若f（a）=2，求a及f（3）的值；（2）求g（x）=f（x+6）的解析式；（3）判断g（x）在[1，4]上的单调性并求出其值域．20.（12分）已知：函数f（x）=loga（2+x）﹣loga（2﹣x）（a＞0且a≠1）（1）求f（x）定义域，并判断f（x）的奇偶性；（2）求使f（x）＞0的x的解集．21.（12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数）满足条件；①图象经过原点；②=；③方程=x有等根．（1）求的解析式（2）若函数g（x）=﹣m有四个零点，求m的取值范围．22.（12分）已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且．（1

17、）确定函数f（x）的解析式；（2）当x∈（﹣1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）解不等式+＜0．一、选择题1.D2.B3.B4.D5.C6.D7.A8.A9.D10.C11.D12.C二、填空题13.14.（，15.16.（0，）∪（2，+）解答题17.（10分）解：（1）==+25×=+2=（2）18.（12分）解：（1）∵函数f（x）=+lg（3﹣x），∴解得﹣2＜x＜3，故函数的定义域为（﹣2，3），即A=（﹣2，3），∴UA=（﹣，﹣2]∪[3，+）．（2）若A∪B=A，则BA，再根据集合B={x

18、a＜x＜2a﹣1}，故当B≠时，应有﹣2≤a＜2

19、a﹣1≤3，解得1＜a≤2．当B=时，应有a≥2a﹣1，解得a≤1．综上可得，实数a的取值范围为（﹣，2]．19.解：（1）由题意，，解得，a=14；；（2），（x≠0）；∴；（3）g（x）在[1，4]上单调递减，且g（1）=9，g（4）=3；∴g（x）的值域为[3，9]．20.（1）解：∵f（x）=loga（2+x）﹣loga（2﹣x）（a＞0且a≠1）∴，解得﹣2＜x＜2，故所求函数f（x）的定义域为{x

20、﹣2＜x＜2}．且f（﹣x）=loga（﹣x+2）﹣loga（2+x）=﹣[loga（x+2）﹣loga（2﹣x）]=﹣f（x），故f（x）为