2019-2020年高一数学上学期期中试题普通班

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1、2019-2020年高一数学上学期期中试题普通班（时间：120分钟总分：150分）一、选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、集合的子集有（）A.5个B.6个C.7个D.8个2、已知集合A到集合B的映射：，那么集合A中的元素2在集合B中对应的元素是（　　）A.2B.5C.6D.83、设集合，，若，则实数的值为()A.2B.2或-1C.-1D.04、已知集合，集合.则=（）A.B.C.D.5、设全集，，.则=(　　)A.B.C.D.6、设集合，则（）A.B.C.D.7、在同一直角坐标系中，函数与的图像只能是（）8、下列四个函

2、数中，与表示同一函数的是（）A.B.C.D.9、已知函数，.则函数的值域是（）A.B.C.D.10、已知函数，则=(　　)A.1B.4C.9D.1211、函数的定义域是()A.B.C.D.12、若，则函数的图象一定过点（）A.(0，0)B.(1，0)C.(-1，0)D.(1，1)13、已知函数为奇函数，且当时，，则=(　　)A.-2B.0C.1D.214、已知，，.则，，三者的大小关系是（）A.B.C.D.15、设，对于任意的正实数，，都有（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16、已知集合，.若，则实数的取值范围为；17、若函数在上是递增的

3、，在上是递减的，则实数=；18、幂函数的图象经过点，则值为；19、已知，则=；20、若，.则=。三、解答题（本大题共4小题，满分50分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）21．（本小题12分）计算下列各式的值:（1）（2）22．（本小题12分）已知二次函数图像顶点为（2，-1），并且过点（3，1）.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值和最小值.23.（本题12分）用定义证明函数在区间上是增加的。24.(本小题14分)已知函数，若满足。（1）求实数a的值；（2）证明：是奇函数.一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，共75分,在每小题给出的四个选项中，只有一项

4、是符合题目要求的.)题号123456789101112131415答案DBCCCBBDABDAACD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）16.a>217.518.-819.4920.12三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分12分）解（1）===（2）====22.（本小题满分12分）解：（1）依题意，设函数。∴，解得∴，即。（2）因为图像是开口向上，对成轴为的抛物线，所以在区间上单调递减。又，所以在上单调递减。所以当时，有最大值17；当时，有最小值1。23.（本小题满分12分）证明

5、：设，是区间上的任意两个实数，且，则由，得，，所以，所以，即，故函数在区间上是增加的。24.（本小题满分14分）（1）解：因为，，所以，解得（2）证明：由（1）得，易得函数定义域为.因为=====，所以是奇函数。