2019-2020年高一数学下学期期中试题普通班

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1、2019-2020年高一数学下学期期中试题普通班时长：120分分值：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．sin150°的值等于()．A．B．－C．D．－2．已知＝(3，0)，那么等于()．A．2B．3C．4D．53．在0到2p范围内，与角－终边相同的角是()．A．B．C．D．4．若cosa＞0，sina＜0，则角a的终边在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．sin20°cos40°＋cos20°sin40°

2、的值等于()．A．B．C．D．6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是()．DBAC(第6题)A．＝B．－＝C．＋＝D．＋＝7．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()．A．10B．5C．－D．－108．若tana＝3，tanb＝，则tan(a－b)等于()．A．－3B．3C．－D．9．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若⊥，那么c的值是()．A．－1B．1C．－3D．310.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式

3、为xy2o-2A．B．C．D．11．已知0＜A＜，且cosA＝，那么sin2A等于()．A．B．C．D．12.已知，，那么的值为A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知角a的终边经过点P(3，4)，则cosa的值为．14．已知tana＝－1，且a∈[0，p)，那么a的值等于．15．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是．16．若，则=。三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1

4、7．(本小题满分10分)已知0＜a＜，sina＝．(1)求tana的值；(2)求cos2a＋sin的值．18．(本小题满分12分)已知非零向量a，b满足

5、a

6、＝1，且(a－b)·(a＋b)＝．(1)求

7、b

8、；(2)当a·b＝时，求向量a与b的夹角q的值．19．（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(2x-)+2，求：(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期和最大值；(Ⅱ)函数f(x)的单调递增区间。20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x，3)。(Ⅰ

9、)若，求x的值；(Ⅱ)若，求x的值21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sinwx(w＞0)．(1)当w＝1时，写出由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；(2)若y＝f(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求w的值．22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角、，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量与夹角为，求点C的坐标。高一数学普

10、通班答案1---5ABCDB6---10CDDDA11---12DC13.14.15.(－3，－5)．16.17．解：(1)因为0＜a＜，sina＝，故cosa＝，所以tana＝．(2)cos2a＋sin＝1－2sin2a＋cosa＝1－＋＝．18．解：(1)因为(a－b)·(a＋b)＝，即a2－b2＝，所以

11、b

12、2＝

13、a

14、2－＝1－＝，故

15、b

16、＝．19．解：（Ⅰ）最小正周期　　　………………………………………3分当时，　………………………………………6分（Ⅱ）由,………………………………………9分得,　…

17、……………………………………11分∴　的单调递增区间为（）　………………………12分20．解：依题意，　………………………………………2分（Ⅰ）∵　，∴　　　　　　　　　　　　　………………………………………5分∴　　　　　　　　　　　　　　　　………………………………………7分（Ⅱ）∵　，∴　　　　　　　　　………………………………………10分∴　　　　　　　　　　　　　　………………………………………12分21．解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)＝sin．(2)由y＝f(x)的图象过点，得sin

18、w＝0，所以w＝kp，k∈Z．即w＝k，k∈Z．又w＞0，所以k∈N*．当k＝1时，w＝，f(x)＝sinx，其周期为，此时f(x)在上是增函数；当k≥2时，w≥3，f(x)＝sinwx的周期为≤＜，此时f(x)在上不是增函数．所以，w＝．20．解：（Ⅰ）依题意得,，　　　……………………2分因为,为锐角，所以=　　　　　　……………………4分（的值由的纵坐标给出亦可）（Ⅰ）　　　　………………………………6分（