2019-2020学年高一数学下学期期中试题(普通班)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题(普通班)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．sin150°的值等于()．A．B．－C．D．－2．已知＝(3，0)，那么等于()．A．2B．3C．4D．53.已知四边形ABCD为平行四边形，A(-1,2),B(0,0),C（1,7）,则点D的坐标是（）A．(-9,9)B．(-9,0)C．(0,9)D．(0,-9)4．若cosa＞0，sina＜0，则角a的终边在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．sin

2、20°cos40°＋cos20°sin40°的值等于()．A．B．C．D．6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是()．DBAC(第6题)A．＝B．－＝C．＋＝D．＋＝7．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()．A．10B．5C．－D．－108.已知，则向量与的夹角为（）（A）（B）（C）（D）9．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若⊥，那么c的值是()．A．－1B．1C．－3D．310.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为xy2o-2A

3、．B．C．D．11.已知，则等于()A．B.C．D.12．函数y=﹣xcosx的部分图象是（　　）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知角a的终边经过点P(3，4)，则cosa的值为．14．已知tana＝－1，且a∈[0，p)，那么a的值等于．15．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是．16．若，则=。三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知0＜a＜，sina＝．(1)求t

4、ana的值；(2)求cos2a＋sin的值．18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x，3)。(Ⅰ)若，求x的值；(Ⅱ)若，求x的值19．(本小题满分12分)已知非零向量a，b满足

5、a

6、＝1，且(a－b)·(a＋b)＝．(1)求

7、b

8、；(2)当a·b＝时，求向量a与b的夹角q的值．20.（本小题满分12分）已知函数．（1）求（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）已知，，当k为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行

9、时它们是同向还是反向？22.（本小题满分12分）函数（，，）的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）求函数在上的单调递增区间及其在上的值域.答案1---5ABCDB6---10CDBDA11---12DD13.14.15.(－3，－5)．16.17．解：(1)因为0＜a＜，sina＝，故cosa＝，所以tana＝．(2)cos2a＋sin＝1－2sin2a＋cosa＝1－＋＝．18．解：依题意，　………………………………………2分（Ⅰ）∵　，∴　　　　　　　　　　　　　………………………………………5分∴　　　　　　　　　　　　　　

10、　　………………………………………7分（Ⅱ）∵　，∴　　　　　　　　　………………………………………10分∴　　　　　　　　　　　　　　………………………………………12分19．解：(1)因为(a－b)·(a＋b)＝，即a2－b2＝，所以

11、b

12、2＝

13、a

14、2－＝1－＝，故

15、b

16、＝．(2)因为cosq＝＝，故q＝45°．20.（1）因为＝，………………4分故最小正周期为………………5分得故的增区间是．………………………7分（2）因为，所以．…………8分于是，当，即时，取得最大值2；…………10分当，即时，取得最小值－1．……………12分21

17、.解：k=（1，2）﹣3（﹣3，2）=（10，﹣4）（1），得=10（k﹣3）﹣4（2k+2）=2k﹣38=0，k=19（2），得﹣4（k﹣3）=10（2k+2），k=﹣此时k（10，﹣4），所以方向相反．22.解：（1）由图象可知，，，所以，又，所以，所以，又在图象上，所以，由题可知，所以.（2）的单调递增区间为，即，即，又，所以单调递增区间为，.当时，，根据函数的性质可得，值域为.