2018-2019学年高一数学上学期期中试题普通班

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1、xx-2019学年高一数学上学期期中试题普通班一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A⊆，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为(　　)A．6B．5C．4D．32.已知函数y＝f(x＋1)的定义域是{x

2、－2≤x≤3}，则y＝f(2x－1)的定义域是(　　)A．{x

3、0≤x≤}B．{x

4、－1≤x≤4}C．{x

5、－5≤x≤5}D．{x

6、－3≤x≤7}3.已知f(x－1)＝x2＋4x－5，则f(x)等于(　　)A．x2＋6xB．x2＋8x＋7C．x2＋2x－3D．x2＋6x－104.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　)A．y＝x＋1B．y

7、＝－x2C．y＝D．y＝x

8、x

9、5.若函数f(x)＝为奇函数，则a等于(　　)A．1B．2C．D．－6.下列大小关系正确的是(　　)A．0.43<30.4<π0B．0.43<π0<30.4C．30.4<0.43<π0D．π0<30.4<0.437.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－)，b＝f，c＝f，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a8.以下函数为指数函数的是(　　)A．f(x)＝－2xB．f(x)＝2－xC．f(x)＝x－2D．f(x)＝(－2)x9.在如图所示的图象中，二次函数

10、y＝ax2＋bx＋c与函数y＝的图象可能是(　　)10.函数y＝log2(x－2)的定义域是(　　)A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(2，＋∞)D．[4，＋∞)11.已知f(x)＝2＋log3x，x∈，则f(x)的最小值为(　　)A．－2B．－3C．－4D．012.若loga2＜logb2＜0，则(　　)A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．a＞b＞1D．b＞a＞1二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.集合A＝，B＝，且9∈(A∩B)，则a的值为________．14.函数y＝f(x)在(－2,2)上为增函数，且f(2m)>f(－m＋1)，则实数m的取值范

11、围是________.15.已知幂函数f(x)过点(2，)，则f(4)的值为________．16.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝________.三、解答题(共6小题,共70分)17.（12分）已知f(x)＝x2－bx＋c且f(1)＝0，f(2)＝－3.(1)求f(x)的解析式；(2)求f()的解析式及其定义域．18.（10分）求下列各式的值：(1)3log72－log79＋2log7；(2)lg25＋lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2.19.（12分）(1)化简：；(2)化简：；(3)已知

12、＋＝5，求的值．20.（12分）求下列函数的定义域与值域：(1)y＝；(2)y＝()－

13、x

14、；(3)y＝4x＋2x＋1＋1.21.（12分）f(x)＝a＋(a∈R)．(1)若函数f(x)为奇函数，求实数a的值；(2)用定义法判断函数f(x)的单调性；(3)若当x∈[－1,5]时，f(x)≤0恒成立，求实数a的取值范围．22.（12分）已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝－x2＋ax.(1)若a＝－2，求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)为R上的单调减函数，①求a的取值范围；②若对任意实数m，f(m－1)＋f(m2＋t)<0恒成立，求实数

15、t的取值范围．1.【答案】A【解析】方法一　集合的子集为∅，，，，，，，，其中含有偶数的集合有6个．方法二　共有23＝8(个)子集，其中不含偶数的有∅，.故符合题意的A共有8－2＝6(个)．2.【答案】A【解析】由－2≤x≤3，得－1≤x＋1≤4，由－1≤2x－1≤4，得0≤x≤，故函数y＝f(2x－1)的定义域为{x

16、0≤x≤}．3.【答案】A【解析】f(x)＝f((x＋1)－1)＝(x＋1)2＋4(x＋1)－5＝x2＋6x.4.【答案】D【解析】对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意；对于B，是偶函数，不符合题意；对于C，是奇函数，但不是增函数；对于D，令f(x)

17、＝x

18、x

19、，∴f(－x)＝－x

20、－x

21、＝－f(x)；∵f(x)＝x

22、x

23、＝∴函数是增函数．故选D.5.【答案】A【解析】由题意得f(－x)＝－f(x)，则＝＝－，则－4x2＋(2－2a)x＋a＝－4x2－(2－2a)x＋a，所以2－2a＝－(2－2a)，所以a＝1.6.【答案】B【解析】0.43<0.40＝π0＝30<30.4.7.【答案】C【解析】a＝f(－)＝f()，b＝f＝f(log32)，c＝f.∵0＜log32＜1,1＜＜，∴＞＞log32.∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴a＞c＞b.8.【答案】B