2018-2019学年高一数学上学期期中试题普通班 (I)

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1、xx-2019学年高一数学上学期期中试题普通班(I)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列关系式中,正确的是(  )A.∈Q B.{(a,b)}={(b,a)}C.2∈{1,2}D.∅={0}2、若,则()A、2B、4C、D、103.已知集合A={x

2、0<x<},B={x

3、1≤x<2},则A∪B=(  )A.{x

4、x≤0}B.{x

5、x≥2}C.{x

6、1≤x<}D.{x

7、0<x<2}4.与函数f(x)=

8、x

9、是相同函数的是(  )A.y=  B.y=C.y=elnxD.y=log22x5、设,则()A、B、C、D、6、函数的值域为()A、B、C、D、7.下

10、列函数中:①;②;③;④是幂函数的个数为()A.1B.2C.3D.48、计算等于()A、0B、1C、2D、39.已知函数,满足,且,.则=.()A.7B.15C.22D.2810.在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为(  )A.B.C.D.11.函数y=x2的图像与函数y=

11、lgx

12、的图像的交点个数为(  )A.0B.1C.2D.312、如果函数在区间上是减少的,那么实数的取值范围是()A、B、C、D、二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合M满足M⊆{1,2,3,4,},求所有满足条件的集合M有______个.14.函数f(x

13、)=ax-1(a>0,a≠1)的图像恒过点P,则P的坐标为.15、化简。16、设,若,则。三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17、(12分)求下列函数的定义域:(1)(2)18、(10分)已知在映射的作用下的像是,求在作用下的像和在作用下的原像。19.(12分)已知函数f(x)=-1+log2(x-1).(1)求函数f(x)的定义域及f(5)的值(2)求方程f(x)=0的解.20.(12分)已知函数,且.。(1)求实数的值;(2)判定函数的奇偶性;21.(12分)已知函数.(1)设的定义域为A,求集合A;(2)判断函数在(1,+)

14、上单调性,并用单调性的定义加以证明.22.(12分)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=2x-1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x∈[-1,2]时,求函数的最大值和最小值.参考答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CADACCBBCCBA13.1614.(1,1)15.16.三、解答题(本大题共6小题,共70分.)17.(12分)(1)(2)18.(10分)在作用下的像是;在作用下的原像是19.(12分)(1)由题意得x-1>0即x>1,故函数f(x)的定义域

15、为{x

16、x>1}.f(5)=-1+log2(5-1)=-1+log24=1.(2)令f(x)=0得log2(x-1)=1,即log2(x-1)=log22,所以x-1=2,即x=3.20.(12分)解:(1)因为,所以,所以.(2)因为的定义域为,又,所以函数是奇函数.21.(12分)解:(1)由,得,所以函数的定义域为(2)函数在上单调递减.证明:任取,设,则.又,所以故即因此,函数在上单调递减.22.(12分)解: (1)由f(0)=2,得c=2,又f(x+1)-f(x)=2x-1,得2ax+a+b=2x-1,故解得:a=1,b=-2.所以f(x)=x2-2x+2.(2)

17、f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,对称轴为x=1∈[-1,2],故fmin(x)=f(1)=1,又f(-1)=5,f(2)=2,所以fmax(x)=f(-1)=5.

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