高一数学上学期期中试题（普通班）

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1、邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试高一年级数学（普通班）试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（请从四个选项中选择一个正确答案填写在答题纸上的答题栏中，每题5分，共50分）1.已知集合M={x

2、﹣2＜x＜3}，N={x

3、2x+1≥1}，则M∩N等于（　　）A．（﹣2，﹣1]B．（﹣2，1]C．[1，3）D．[﹣1，3）2.下列说法中，正确的是（　　）A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．﹣831°是第二象限角D．﹣95°20′，984°40′，264

4、°40′是终边相同的角3.若函数y=f（x）的定义域为M={x

5、﹣2≤x≤2}，值域为N={y

6、0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．4.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）A．y=B．y=C．y=D．y=x+ex5.函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点位于（　　）A．[1，2]B．[2，3]C．[3，4]D．[4，5]6.已知sin=，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（　　）A．B．C．D．7.若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点

7、附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=﹣2f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.4375）=0.162f（1.40625）=﹣0.054那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（　　）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.58.已知，则的大小关系是（　）A．B．C．D．9.设函数f（x）=，若=4，则b=（　　）A．1B．C．D．10.扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）A．1

8、B．4C．1或4D．2或4二、填空题（请将正确答案填写在答题纸上的横线上，每题5分，共25分）.611.已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则log2f（2）=　　．12.定义运算=ad-bc，若函数在（﹣，m）上单调递减，则实数m的取值范围是　　．13.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式为　　．14.已知tan=，则=　　．15.已知偶函数f（x）在（﹣，0）上为减函数，则满足f（logx2）＜f（1）的实数x的取值范是　　．三、解答题（共75分）16.（12分）计算：（1

9、）（2）17.（12分）已知全集U=R，函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域为集合A，集合B={x

10、a＜x＜2a﹣1}．（1）求UA；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．18.（12分）某公司生产某种消防安全产品，年产量x台（0≤x≤100，x∈N）时，销售收入函数R（x）=3000x﹣20x2（单位：百元），其成本函数满足C（x）=500x+b（单位：百元）．已知该公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）．（1）求利润函数P（x）；（2）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润

11、是多少？19.（12分）已知、是=0的两根，且（0，）（1）求m；（2）求．20.（13分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数）满足条件；①图象经过原点；②=；③方程=x有等根．（1）求的解析式（2）若函数g（x）=﹣m有四个零点，求m的取值范围．621.（14分）已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）当x∈（﹣1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）解不等式+＜0．6高一普通班数学试题答案一、选择题1~~~~5DDBD

12、B6~~~~10ACADC二、填空题11.12.（，13.14.15.（0，）∪（2，+）解答题16.（12分）解：（1）==+25×=+2=（2）17.（12分）已知全集U=R，函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域为集合A，集合B={x

13、a＜x＜2a﹣1}．（1）求UA；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．解：（Ⅰ）∵函数f（x）=+lg（3﹣x），∴解得﹣2＜x＜3，故函数的定义域为（﹣2，3），即A=（﹣2，3），∴UA=（﹣，﹣2]∪[3，+）．（Ⅱ）若A∪B=A，则BA，再根据集

14、合B={x

15、a＜x＜2a﹣1}，故当B≠时，应有﹣2≤a＜2a﹣1≤3，解得1＜a≤2．当B=时，应有a≥2a﹣1，解得a≤1．综上可得，实数a的取值范围为（﹣，2]．18.（12分）解：（1）由题意，x=0，b=4000，所以C（x）=500x+4000，6P（x）=R（x）﹣C（x）=3000x﹣20x2﹣500x﹣4000=﹣20x2+2500x﹣4000，0≤x≤100．（2）P（x）=，（0≤x≤100，x∈N）所以x=62或x=63．P（x）max=P（62）=P（63）=74120